塔架涡激振动常用计算公式

来源：摘自北京鉴衡认证中心PPT报告《塔架涡激振动计算》

当风吹过圆柱形塔架时，由于边界层分离会产生旋涡，当旋涡的激振频率与塔架固有频率接近时，在垂直于来风的方向，会引起塔架横向振动。进行塔架涡激振动分析时，通常采用DIN4133标准，需要计算临界风速、振型、振动轨迹幅值、涡激振动力幅值、规定寿命内涡激振动疲劳循环次数，以及气动力激振系数随雷诺数变化的规律。相关计算公式整理如下：

1

临界风速

式中，d 为涡激振动激振点外径；s 为斯特劳哈尔数，对于圆柱为2.0；f 为塔架的的固有频率。

对于Ⅰ，Ⅱ风区

对于Ⅲ，Ⅳ风区

可以不计算涡激振动。

风区的划分根据风压系数和参考风速大小确定。

Zone Ⅳ：

ZoneⅢ：

Zone Ⅱ：

Zone Ⅰ：

海拔低于600m。

海拔高于600m。

2

气动激振力系数

雷洛数

式中，v 为空气的动粘系数。

3

振型

4

振动轨迹幅值

式中，d 为激振点外径，KW 为工作长度系数，K 为振型系数，clat 为启动激振力系数，S 为斯特劳哈尔系数（对于圆柱体取0.2），Sc 为Scruton数（质量阻尼参数）。

工作长度系数KW 对应旋涡离相关长度

对于只考虑第一阶模态的情况KW 可以采用下式计算

其中，L1 根据下表确定：

振型系数K

对于横截面变化不大的悬臂系统，可近似取K=1.3。

Scruton（质量阻尼参数）

式中，ρ 为空气密度；δ 为对数阻耗系数，在没有确切数据时，可取0.015；M 为单位长度的衰减质量。

式中，mi 为第i 段质量，Φi 为第i 段中点的相对振幅，Δhi 为第i 段高度。

5

涡激振动力幅值

根据Fi 可以计算各截面承受的剪力Fxy 和弯矩Mxy，从而计算各截面剪切应力τ_Fxy 和弯曲应力σMxy，也即涡激振动疲劳载荷幅值。

6

规定寿命期内涡激振动疲劳循环次数

当风频分布服从威尔分布，50年寿命期内涡激振动疲劳循环次数为：

v0 is the reference value for wind speed in m/s

in Zone Ⅰ and Ⅱ

in Zone Ⅲ and Ⅳ

若风机设计寿命为20年，则按GL规范；安装塔头后，塔架涡激振动计算周期为1年，则使用寿命期内涡激振动疲劳循环次数为N/50。