践行新课程理念，实施开放式教学
杨大会
数学源于生活，生活是开放的，所以数学是开放的，数学教学也应该是开放的。因此必须开放数学教学，转变教学行为方式，从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化，强调学生学习方式的转变，努力践行新课程的理念，培养创新型人才。
一、开放教学内容，让学生变苦学为乐学
数学教学源于生活，寓于生活，服务于生活，学习数学知识就是为了更好地服务于生活。开放教学内容，正是为了实现以上理念。教学中，把数学与生活密切联系起来，广泛联系学生的实际生活实际，将学生身边的、学生感兴趣的、实际生活中用得最多的内容进行重新整合，激发学生的兴趣和数学的真实感。如一老师在教《简单的求平均数》时，让学生在课外收集大量的有关家庭、学校的一年或半年来的用煤、用水、用电、生活开支等实际数据，根据实际数据自主探究求平均数的问题；在课堂上让学生以小组为单位现场经历量身高、称体重、查年龄的活动过程，然后共同探讨求平均数的方法，在小组内达成共识后在全班进行交流，让学生在生动具体的情境中学习数学。这样不仅让学生学的愉快，而且真正让学生体验到了生活中的平均数问题数不胜数，数学就在生活中，数学就在我身边的道理。另一老师在学生学习了《亿以内数的读写法》后，开展了《有趣数据知多少》的实践活动，学生通过访、查、看等多种方式收集、分析，经过交流，同学们发出了“不查不知道，一查吓一跳的”感叹。一学生在进行总结时说：生活中的数据比蚂蚁还多，而且非常有趣，许多数不需要按读写规则读出，但有固定的实际意义，如家中的电话号码、爸爸妈妈的手机号、门牌号、自己的电脑密码、爸爸妈妈的身份证号、存折的账号等等，学好数学对我们太重要了。
二、开放教学方式，增强学生的主体性和合作意识
《数学课程标准》指出：“有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，教师必须开放教学方式，灵活选择教学策略与方法，提倡自主探索、合作交流，以丰富多彩、设计多样的教学方式满足学生的不同需求。有一参加国家级骨干培训的教师在教《三角形的认识》时，设置了这样一个问题“你认为什么样的图形是三角形？请你自由选择三根长度不等的小棒围一围。”学生认为这个问题太简单了，过了一会儿，有同学发话了：“老师，我的小棒怎么也围不成一个三角形”。“是吗”？老师故意一脸诧异“没有围成功的人请举手。这么多？那就请4人一小组，集体围一围，看能不能通过集体的智慧解决这个问题。”一会儿，有的小组兴奋的大叫：“老师，老师，我们知道原因啦。”老师满脸含笑：“你们的合作效率真高。但是别着急，待会儿每个小组选出一名代表，上台来分别陈述你这个小组的看法。”于是，一个个“代理人”在台前演示围成三角形的条件，并陈述三角形的特征，用事实证明了“三角形的两边之和必须大于第三边”的道理。这虽是一个小片段，但可以看出，这是一例典型的开放式教学案例，从一开始，教师就把矛盾交给了学生，让学生去发现：不是所有的三条线段都能围成三角形，接着又为学生创设了自主参与、渴望探究的情景，要求学生用集体的力量解决发现的问题。教师把许多“讲”的机会让给了学生，既充分调动了学生学习的积极性和主动性，还让学生在讲的过程中相互启发，相互学习，共同提高。
三、开放教学时空，让学生富有个性的学习
“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”教学时空的开放，可以提高课程教学的综合程度，使有限的课堂变得丰满，有利于学生有个性的学习，扩大学生的视野。
让学生富有个性的学习，只有创造性的使用教材，联系生活实际自编教材、改编教材，才能扩展学生的视野，使学生的学习更有价值。如，一教师教学一年级《分类》时，带学生参观了摆放凌乱的房间，还参观了摆放整齐但品种混杂的学校经销店，还播放了商店琳琅满目但摆放有序的超市画面，让学生初步感知了生活中分类的重要性，从而渴望了解分类的方法，渴望一试身手。这比照本宣科、教师一味说教的效果要好得多。
学生富有个性的学习，还需要教师创设合理的学习情景，诱发学生学习欲望，使学生养成独立思考、勇于发表自己见解的良好习惯，让学生在争论中思维产生碰撞的火花，展示学生的个人见识，丰富学生的体验，让不同的学生在数学学习中都获得进步。有位教师在教《圆的周长》中的“圆的周长公式推导”时，出示了铁环、自行车轮、钟面、局部有圆的物体等若干物品，设问：我很想知道这些圆的周长，怎么办？用你喜欢的方式尝试尝试。一时，大家有的剪，有的量，有的算，有的拿实物在地上滚……忙乎开了。通过让学生亲身经历、感悟学习材料，同学们得出了多种方法：用卷尺量出了周长；拿实物在地上滚动一周，量出了周长；剪开圆环，拉直，测出了周长；量周长的一半，再求其2倍；有的小组认为，通过对几种实物的测量与分析，发现圆的周长与直径有关，把二者的关系搞清楚了，求周长的办法就出来了。
开放教学时空，让学生有个性的学习，可以呈现学生多棱的思维。在小组交流中让学生领略从不同角度，用多种方法解决同一问题的乐趣，有利于学生思维能力的发展。
四、开放教学评价，促进学生认知的发展。
在开放式教学评价中，既要重视学生学习结果的评价，更要重视学生学习过程的评价。对于前者的评价，可由科任教师根据学生平时数学学习过程中所反应的能力，结合单元形成性检测和与之有关的能力测试进行综合评价，包含综合能力、学习态度、考试考核四个方面的内容，可较全面的了解学生数学学习的历程。对于后者的评价，主要体现在学生个体在课堂学习中对自己或对他人的一种评价，目的是促使学生对自己的学习过程进行反思，作出实事求是的肯定，鼓励学生客观公正地评价他人，在评价过程中锻炼胆识，相互借鉴，共同进步。如课堂教学中的“我认为我的解题方法是最有说服力的”、“他的解题思路清晰，方法简便，值得我们借鉴”等等，如此自我评价，可较好的帮助学生认识自我，建立自信。这也是《标准》中倡导的“对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。”以促进课堂教学，促进学生全面发展，实践“人人学有用数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。在开放式教学研究中，要对学生采用开放式评价。可将学生数学学习的各个阶段、各个方面分别赋予权重，采用定性与定量相结合的开放式评价，对学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、问题解决能力以及情感态度价值观等诸多方面进行了综合性评价，让人人都学到有用的数学。