平面直角坐标系中的角相等问题

二次函数中的角相等问题是一个非常重要的专题。本文将把二次函数的背景抽离,抽象成平面直角坐标系中的点,以此来分析平面直角坐标系中的角相等问题。

解决平面直角坐标系中的角相等问题,首选是构造直角三角形,利用等角的锐角三角比相等解决问题,其次再选择构造相似三角形来计算。

当题目中出现相等的角时,可以通过计算已知角的三角比,用所求点的横纵坐标表示另一角的三角比,从而建立等量关系;同时也可以通过构造相似三角形,利用比例线段解决问题。


方法辨析:平面直角坐标系中的角相等问题,首选锐角三角比,但是当计算复杂或者某个点坐标难求时,可以构造相似三角形解决问题。



方法总结:以上的第2、3、4题通过已知中出现的45°特殊角,通过外角性质或者角的和差,构造了等角,进而再利用三角比进行问题解决。因此,如何巧妙利用和拆分特殊角成为了构造等角的关键所在。


综合上面的8道题,对于二次函数中的角相等问题,首选方法是利用等角的三角比解决问题(利用一线三等角模型或者拆分特殊角来发现等角),其次选择利用相似三角形中的比例线段解决问题。
二次函数中的角相等问题比较灵活,同学们在遇到具体问题时具体分析,合理构造等角,解决问题。
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