母抱子模型解直角三角形

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本文摘自《初中数学典型题思路分析》的计划增补几何模型资料！

一线三垂直模型构造全等三角形

【模型说明】

【典型例题1】

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

【答案解析】

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【典型例题2】

如图，一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60°方向，轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处，这时小岛C在船的北偏东30°方向．已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区．

（1）求B处到小岛C的距离

（2）若轮船从B处继续向东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．

（参考数据：≈1.73）

【答案解析】

【典型例题3】

如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）

【答案解析】