实验探究长弹簧自由释放后两端连接小球的瞬时加速度

在本周的周测卷中遇到了一个瞬时加速度问题，引发了不少同学的争议，为了彻底弄清这一问题，决定让实验说话。

通过理论探究、实验探究和全真模拟，发现长弹簧两端小球下落的加速度变化规律，有惊喜，更有意外。

一、试题回放

用细线将A球悬挂在天花板上，A、B两球质量相同，之间用弹簧连接，B球自然下垂，系统处于静止状态，现剪断细线，在剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度分别是多大？

二、参考解析

理论分析只能利用牛顿第二定律的瞬时性，从弹簧的长度不能突变入手，容易得到A 球的瞬时加速度为2g，竖直向下，而B球的瞬时加速度为零。

三、实验检验

为了给出令人信服的结论，我决定做一个实验，让我的学生亲眼看到实验现象。浙江金华名师吴琦芳老师曾经送给我一个金属长螺旋弹簧，我就用这个长弹簧了。

晚自习时间，我在教室内做了演示，为了增大可见度，只能把装置高高举起，为了举到最大的高度，我也是尽力了。

4班实验助手跳上角柜。

4班在观看实验演示。

9班实验助手跳上角柜。

9班在观看实验演示。

弹簧太长，就算是学生站到了最高处，弹簧下端的小球也不过刚刚与课桌齐平，中间的学生只能站立，而后排的学生只能站在凳子上。

实验现象只有零点几秒，一眨眼的功夫，实验就结束了。

为了把短暂的物理过程放慢，以方便仔细观察分析，我决定进行户外实验，用慢镜头录像，展示实验的细节。

四、户外录像

用胶带将两个大球分别固定在长弹簧的两端，在校园里的室外楼梯上做实验，安排一位青年教师用手机拍摄装置下落的慢动作，发现实验现象与想象的还是有些不一样的。

全屏播放，实验现象毫发毕现。

实验现象与预想不一致的地方是：下端的小球是在弹簧完全收缩之后才开始下落的。

在网上看到一个实验录像，与我的实验完全一致，但是分析和研究更加深入，值得学习。

五、全真模拟

为了保险起见，我决定在MSC.WORKINGMOEDL.2D中进行全真模拟，看看结果如何。

显然，细线剪断的瞬间，红球的加速度为2g，绿球的加速度为0，随着时间的延续，红球的加速度逐渐减小，绿球的加速度逐渐增大。

全真模拟演示与实验现象基本吻合，唯一的偏差就是：模拟实验中绿球在弹簧收缩以后就有了向下的加速度；真实实验中绿球在弹簧收缩完毕之后才有向下的加速度。这种差别，正是轻质弹簧与实际弹簧的差别。

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