从一个多选题看做题的方法与效率

前些天看到一个比较大小的题。题目不难，但真正考试，估计得分率比较低。自己做出来后，搜了一下解答，一方面是想验证答案，另一方面是想学习别人的解法。但发现得到的解答都略显“臃肿”，可以简洁一些。

并不是说别人的解答如何不好，以此来凸显出自己多么的厉害，只是想单纯就题分析题，就法研究法，不针对人和平台。也并不是我的方法和所讲一定对一定好，只是求同存异，说说自己的一点儿浅见。

回归正题，先看题目和解答。可以自己先做一下，不看答案。

上面的各个解答是完全正确的，没什么问题，下面是我的解答过程。

我通常希望自己的学生解一个题目可以做到几点。

一是理解题目。

这不是单单解一个题，而是把这题看成现实生活真正存在的问题，思考怎么去解决？就像前往一个目的地旅行，选择什么样的交通工具和路线，需要有思路和策略。当然最重要的是首先真的彻底明白自己去的地方的特征和关键信息，比如在哪里。

二是能做出来。

努力去做，做出来，就算笨方法，也是好方法，因为成功解决了一个问题，这说明你对知识加以应用，会自己独立解决问题了。就算努力做出一部分，也是值得嘉奖和表扬的。暂时不要考虑能够多快到达目的地。先想法设法能够抵达。不要忽略口袋里没充足的本钱，却想着搭飞机，不太实际。就算走路，在这个过程中能够基本学会如何看路标前行那也是非常好了。

三是优化方案。

人类因为懒惰而进步，归根结底是追求效率。因此最优化是我们孜孜不倦的追求，不仅要做出来，更喜欢做得好，做得快。所以做出一个题不算完成，需要进行反思和总结，归纳类似的题型，举一反三等。而这都有赖于把握问题的本质，给出比较好的解答和思路探索过程，自然顺畅，方便快捷。漂亮的解答一定是让人赏心悦目的，简洁干净的。

因此，对于这个不难的题目，反思时可以看到问题的核心。学会对问题进行解剖，抽丝剥茧，把握住本质。这就是高级数学核心素养的一种体现。对问题进行简化，如同练习武功，最终其实许多虚招，最核心的一戳就破，就如同龙卷风的风眼。

最后说一下这个题，实际上根据对数的单调性，完全可以抛弃此题的对数符号，转化为初中比较大小问题。这或许就是出题人的初心。问题由复杂变得简单，思路变得清晰而一目了然，解答过程也就自然而简洁了。