全等条件探究：SSA,AAA为什么不能判定？HL怎么理解？被冤枉多年的SSA！

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学完全等后，我们都知道判断全等的条件（SSS，SAS，AAS，ASA，HL+90度），我们发现这都是有三个条件组成（HL相当于90度和两组边），其实三角形的边角条件选三个组合有四大类（三个边、三个角、两边一角、两角一边），再考虑位置关系，其中两边一角需要区分邻角还是夹角，两角一边区分夹角邻角，一共是6种情况（SSS，SAS，SSA，AAS，ASA，AAA），其中SSA、AAA是没有在全等条件里的（HL比较特殊后面会说），今天就来讨论下为什么这两不行

上面的内容可能老师都知道，但是到底SSA为什么说是冤枉呢，请看下文。

先看AAA，的一个反例，就是大小不同，形状相同（三个角相等）的三角形（其实是相似，这里可以铺垫一下相似，形状一样大小不一样）

怎么理解这个形状相同呢？我一般是举例用放大镜，放大一个三角形，三角形变大了，但是每个角其实没变，形状还和原来一样

AAA还有一个简单反例就是三角形中的平行线（是后来的平行相似）

通过这个情况的线段变化，我们可以发现，AAA再加上一个边相等两个三角形就必然一模一样

也就是说AAAS可以判断全等，其实AAA是多余的，从数量上它并不是三个条件而是两个，因为内角和定为180度，所以只要AA就等价于AAA了，所以AAAS其实可以去掉一个角，就会产生AAS和ASA，这也是为什么两角一边不需要考虑位置关系两种都可以判全等了。（我一般把这两种方法合二为一，因为以后也不需要写原理所以只要记住两角一边必全等）

接下来主角登场，对比下，两边一角的两个兄弟SAS，SSA就有不同的待遇了。主要是SSA不能判定全等并且存在经典的反例。

反例如下图：三角形GIJ和三角形GIH满足SSA但是显然不全等。