2018成都中考压轴题剖析
今天该剖哪了呢？还是成都，2018年中考，其实之前有做过2018成都的几何题，那时候应该是刚开始做公众号，个人还是很小白，有兴趣可以点击下面链接查看之前的那一次分析，分析的不好，也可以和本次对比一下，看看有什么不同。
今天我们要分析是两道题
几何题：
先放一张封面图：
个人感觉比1617年的题简单啊，没用到共圆？
第一问很简单，根据直角三角形特殊边长比值得出30，60度。
（点击查看边长比：特殊三角形系列三边比模型）
第二问M为中点，我先是联想到斜边中线的性质，好像也可以算。
其实是利用直角三角形斜边中线分等腰。角相等，然后借用三角函数计算。
第三问，四边形面积最小，先来一个转化，转化为两个面积的差，也就是CPQ-CA‘B’,因为三角形CA‘B’面积为定值，所以只要三角形CPQ面积最小即可，高也为定值，所以PQ最短即可。根据探照灯模型的90度特例，可以知道BP，BQ相等时PQ最小。
（探照灯模型点击公众号下方：题型模型~每日一模型，查看）
取PQ中点D ，PQ=2CD .
CD垂直直线时最短，所以此时四边形面积最小
函数题：
第一问还是算。
在这我们就注意到AB是过定点的直线，其实可以只用一个参数表示y=kx-k+1.
第二问:
本问分为两个部分，FA,FB的比值可以转化为水平距离比值（F是对称轴交点，这里忘了）
所以我做了垂线。
第二部分就是解决面积了，根据刚才的特殊位置求出k,
过D做CB的平行线，平行线上的点满足和三角形BCA等高，找交点即可。注意还有另一侧过D’的平行于CB的直线，其解析式根据平行线间距离相等（与y轴交点距离也相等，平行线分线段成比例1:1）也易得。
交点总共有四个（图中小蓝圈），但是在对称轴右边只有俩（要注意）
第三问算是跟直角存在有关，限制性存在问题。直角存在就是以AB直径的圆上存在P。
想要只有一个点P，就是圆和x轴只有一个交点，也就是相切。
计算时候可以利用垂直策略构造三垂直（垂直计算构造三垂直基本上是通法）
当然我试了试计算用AM+BM=2OP=AB（勾股得AB）计算，也一样，（可能出现四次整体思想消去就行了）
以下是三垂直法：