共腰双等腰模型与二倍角及其例题

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上一次我们探究了“共底双等腰”模型，并得到了腰腰角度相等的结论，几天我们继续来看一个差不多的模型“共腰双等腰模型”

本着从特殊到一般的探究思路，我们先看特殊情况下，

两腰重合：

稍微变化：

试图像一般情况转化：

一般证明：

这个证明能突出一般性，也就是共腰的双等腰会产生二倍角的关系！

更一般的：

即红色角等于二倍蓝色角

证明方法同上

其实就是任意的两个等腰（无视位置关系），顶角差等于底角差的一半！而上述共腰时，刚好底底夹角就是底角差，腰腰夹角就是顶角差！

还能不能再变化？上述可以看做是同向的共腰，ED的位置对调试试逆向共腰呢？

依然成立，证明方法类似

还是倒角

当然有的时候要区分夹角是取锐角还是对钝角！

如下标的就不对了，你能改正吗？

例题1：

拉动点D可发现：

共圆也可以证明，但是共圆是初三的内容，所以此模型更适合在八年级的时候介绍，因为本模型的证明仅用到倒角的方法。

例题2：

D依然可动：

本题可以逆用模型解

用共圆依然可以。

好了今天这个模型就画到这里

感谢大家收看，下次再见！

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