293 热力学-理想气体-混合气体

293 热力学-理想气体-混合气体

 成分表示

摩尔分数

混合气体中各成分的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值。

如空气是典型的混合气体，主要含氮气和氧气，100mol空气中，氮气约79mol，氧气约21mol，则空气中氮气的摩尔分数约0.79，氧气的摩尔分数约0.21（实际空气中氮气摩尔分数约0.78，氧气约0.21，其他气体约0.01，取氮气约0.79为近似处理）。

质量分数

混合气体中各成分的质量与混合气体总质量的比值。

如29g空气中氮气约22g，氧气约7g，则空气中氮气的质量分数约为22/29=0.76，氧气的质量分数约为7/29=0.24.

分压力

各成分对混合气体压力的贡献，即在混合气体温度、体积下各成分的压力。

各成分的分压力为混合气体总压力与各成分的摩尔分数之积。

以空气为例，设空气的总压力为1atm，则空气中氮气的分压力为0.79*1=0.79atm，氧气的分压力为0.21*1=0.21atm.

摩尔质量

混合气体的摩尔质量即为混合气体的当量分子量。

混合气体的摩尔质量为各成分摩尔质量与其摩尔分数乘积的和。

以空气为例，氮气摩尔质量28g/mol，摩尔分数约0.79；氧气摩尔质量32g/mol，摩尔分数约0.21，则空气的摩尔质量约为：

0.79*28+0.21*32=29g/mol

比热

混合气体的摩尔比热为各成分摩尔比热与摩尔分数乘积的和。

以0℃空气为例，该温度下氮气定压摩尔比热约为29 J/(mol.K)，氧气的定压摩尔比热也约为29J/(mol.K)，因此空气的定压摩尔比热约为：

0.79*29+0.21*29=29J/(mol.K)

混合气体的定压质量比热为（以0℃空气为例）：

29J/(mol.K)

=29*(1000/29) J/(kg.K)

=1000 J/(kg.K)

上式分母中的29为空气的摩尔质量（当量分子量）。

混合气体的定容比热等于定压比热与气体常数之差；以0℃空气为例：

c_v=c_p-R

=29-8.314=21 J/(mol.K)

内能、焓、熵

内能

u₂-u₁=c_v(T₂-T₁)

焓

h₂-h₁=c_p(T₂-T₁)

熵

s₂-s₁=c_pln (T₂/T₁)-Rln(p₂/p₁)

上面三式中u、h、s均为混合气体的内能、焓和熵，c_p和c_v为混合气体的定压比热和定容比热，s、c_p、R的单位需相同。

研讨：

温度和压力下相同的1mol氧气和1mol氮气混合，得到混合气体；设混合前氧气和氮气的焓均为10J，熵均为1J/K；则混合气体的焓是否为20J，熵是否为2J/K？