中考数学填空题满分策略

填空题是中考数学必考题型之一，是中考命题重要的组成部分。根据填空时所填写的内容形式，中考数学填空题可分为两种：一是定量型填空题，要求考生填写数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、最大值或最小值、线段长度、角度大小等；二是定性型填空题，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质。前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大、概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力。

解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格。对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。 求解填空题的基本策略是在“准”、“巧”、“快”上下功夫，合情推理、优化思路、少算多思，充分利用方程思想、数形结合等各种数学思想方法是准确解答填空题的基本要求．为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

一、填空题的基本特点

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同的特点：填空题的答案是唯一的，答对得满分，答错或者不答得0人，不倒扣分。其形态短小精悍；考查目标集中；答案简短、明确、具体，不必填写解答过程；评分客观、公正、准确等。对于答案都是数学或符号的一组填空题，在试卷的编排上还可将其“选择化”，这时同样可用电脑阅卷评分和统计成绩，节省人力和物力。填空题又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。

填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．

考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。

近五年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体。在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。

近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体。在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。

填空题的最后一道压轴题为选拔中等生、优等生设置，考察学生核心素养：培养学生运算能力、推理能力、模型思想、几何直观、 空间观念等，多为综合题，一般难度较大。考察类型主要有：图形的折叠、圆的小综合题、动态几何、一元二次方程与二次函数、多种函数交叉综合问题、几何图形的归纳、猜想等问题、图形的旋转和规律探究题型、列方程（组）解应用题、动态几何与函数问题和阅读理解问题等。

中考数学试卷一般25道至26道题，平均每套题的解答时间不到5分钟。同学们最好把客观题（填空题和填空题）和主观题的时间分配比例控制在1:3左右，也就是说120分钟，客观题要在30分钟内完成，90分钟答主观题。

二、填空题的主要考查点

填空题主要考查的是初中数学的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。填空题热考主要知识点如下：

热考一：与数与式有关的规律探究。实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

热考二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。

热考三：科学记数法。

热考四：因式分解与分式运算。合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.

一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚.

热考五：分式混合运算：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简.

热考六：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。

热考七：几何基本运算与证明。1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。

热考八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。

热考九：方程及不等式的基本解法。

①一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

②平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.

③完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央.

热考十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。

热考十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。

热考十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）

热考十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）

热考十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。

热考十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。

热考十六：函数图象的平移，对称等。

热考十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。

热考十八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的面积计算。

热考十九：函数性质与图象。

热考二十：统计与概率。

其它重要知识点如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三解形及梯形的中位线定理、三角形的面积，掌握反比例函数的图像与性质、三角函数；掌握弦、弧、圆心角关系定理，圆周角定理、扇形的面积等。

三、中考数学填空题的解题方法

中考对填空题知识点的考查相对稳定，填空题的得分多少，决定了整个试卷的成败。考生应该坚持由易到难的做题顺序。要确保填空题前10题正确。解填空题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一个步骤都正确无误，还要求将答案表达的准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。 虽然近五年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：数学填空题，解题的基本方法一般有：①直接求解；②数形结合；③特例法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)；④整体代换；⑤类比、归纳；⑥构造图形、构造法、合情推理法等。

填空题比较多的就是计算，除了对基础知识的透彻理解之外，计算的准确度将直接影响这一部分的得分情况。

1、直接法是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，它是解填空题的最基本、最常用的方法．

2、特殊元素法

当填空题的结论唯一或题目条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方案、特殊模型等)进行处理，从而得到探求的结论，这样可大大地简化推理、论证的过程．

3、数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数学中大量数的问题后面都隐藏着图形的信息，图形的特征也体现许多数量关系．我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律和数值的计算来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的．对于含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简化问题，得出准确的结果．

4、构造法

构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程，构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景)，从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的。

5、验证法

由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

6、排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

7、分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近两年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。中考数学填空题要想得高分甚至满分，多做题目是难免的。刚开始要从基础题入手，反复练习打好基础，再找一些提高题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。平时要总结各种常见题的基本解题思路，如：图形运动类、图形变换类、归纳探索类、分类讨论类等。了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律、基本解题思路，通过一定数量题的练习，然后，再总结，再训练就可提高解题能力。中考中每年的考查内容都差不多，题目位置也相对固定，属于解决了一个板块就能得到相应版块分数的类型。通过练习，多总结重要、热考知识点的解题思路和技巧，把不稳定的得分变成到手的分数。