新课程下的计算教学

周凤娟、刘英

一、计算教学的变化

计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。因此，计算教学是小学教学的重要部分。在新的数学课程标准下，各种教材相应的进行了重组和改版引发至课堂包括教师的教法和学生的学法等都进行了大规模的革命。新的课程标准中数与计算的课程也同样有了自己新的特点。新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。通过这段话，我们可以看出计算教学同样担负着数学课程所承担的其他任务。新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成数感。

二、计算教学的几个问题

（一）计算教学需要情境吗？

计算教学需要情境吗？这是困扰许多老师的问题。需要我们冷静的思考。

计算教学比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。以前的教材对四则运算的处理是步步为营，内容比较有条理。学生只要照本宣科的练习和熟练就是了。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情境中可以顺理成章的呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走。因为它不存在理解的问题，可以毫不费力的的去诠释计算的顺序。如《解决问题》当中就包含了对运算顺序的教学。图中操场上一共有3组跷跷板，每组跷跷板上有4个人，跷跷板边上一共又有7个人在玩耍，求跷跷板乐园一共有多少人？根据学生现有的水平，列算式为7+3×4，学生结合这一情境，很自然的就能理解先乘后加的运算顺序了。从学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢和厌倦的，而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情境，是很符合儿童的心理特征和认知规律的。

有了情境，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题。

然而，计算教学的情境不是随便乱用，只有创设相当合适的教学情境，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情境与学生的生活实际太远，或者情境的数学价值不大，学生便有可能毫无目的的发散出去。如一位教师教学“8加几”，创设了这样的教学情境：先出示一个穿红裙子的小女孩，标上她8岁，再出示一位穿绿裙子的小女孩，出示她6岁。然后让学生根据画面提问题。很明显，教师想让学生提出两个女孩一共多少岁，可是学生却五花八门的提出了好多毫不相干的问题。最后老师只好自己提出了加法计算的问题。仔细推想，学生即使提出两个女孩一共多少岁？又有多大的实际意义呢？所以计算教学情境的创设必须是有现实意义的，是有生活价值的。否则，它与传统的纯粹的计算教学又有什么区别呢？所以一个好的计算情境必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点，而且，也并非所有的计算教学都要创设情境。

（二）关于估算

1.计算教学要加强估算。

新的数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。

估算在人们的日常生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用，估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。例如，西瓜和钢笔对于小学生来说并不陌生，但却有一部分学生将它们的重量和长度分别标成100千克和14米；应用题“酱油每千克1.2元，小明买3千克，付出5元钱，还能找回多少？”五年级学生有算成“还能找还24元”的；还有100克的“袖珍”猪……如此错误，与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱更为确切。学生出现诸如此类的错误，在于平时教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。所以，在计算教学的过程当中要进行有意识的估算教学。

在当前，估算对学生的正确计算，提高计算正确率也起着重要作用。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算376+480，通过估算能知道其结果必然大于700而小于900，不然，计算有误；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那么39×69的结果接近2800而小于2800，如大于2800必定错误。同时，估算还有利于发展学生的思维能力。因为，估算需要对问题进行观察、分析和思考，估算过程也就是逻辑思维的过程，从而有利于学生思维能力的发展。加强估算教学是小学数学教学改革发展的必然趋势。

2.加强估算教学的关键在于教师。

首先，教师本身要有较强的估算意识，并在教学中做出示范。当前，教材已经把估算教学内容列为必学内容，课本中估算教学内容，是编者精心选编的，本身就蕴含着丰富的创造因素，具有发展智力和激活思维的作用。所以教师要把学生估算意识和习惯的培养，估算能力的提高，作为重要教学内容体现在日常教学中。例如，学过长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称：粉笔长7（），教学楼高20（），鸡蛋重50（），西瓜重（）等等。在教学两位数乘两位数时，首先引入实例：某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？不用直接让学生去笔算，而是让他们先猜测一下有多少瓶，并说说是怎么猜的。课堂气氛一下子变活了，学生纷纷说出自己的猜想。教师也不必“牵挂”学生估算的答案是多少，我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做，既培养了学生的估算能力，又提高了计算的正确性，同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣，真是一举数得。课本中的估算题材是很丰富的，关键是教师要做有心人，要善于发掘。

同时，教师要精心设计估算练习，让学生掌握估算方法，培养学生估算能力。在教学中教师要结合实际，因势利导，不失时机地引导学生，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔解题思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。

3.开展丰富多样的估算练习是提高学生估算能力的有效途径。

估算训练在各年级都可以进行。因此，教师要在具体的教学过程中，结合教学的实际情况，有意识地安排一些估算内容，便于有计划地对学生进行估算能力的培养。

例如，请你估算，找出下面计算正确的题。

(1)62.7×0.45=440.86(2)483×0.64=309.12

(3)0.04×68=0.17(4)0.84×7.5=0.705

第 (1)题从积的小数位数来判断就已是错误的；第(2)题积的小数位数是对的，再者500×0.6=300，说明积的值比300稍大些，显然这题是对的；第(4)题由于两个因数相乘末尾有0，第(4)题明显是错误的，而第(3)题，0.04×70=2.8，而0.17显然是太小了，那么这题也是错误的。

另外，在培养学生估算习惯的过程中，教师要注意教给学生一些常用的估算方法，这样既有利于提高估算能力，而且对计算能力和分析能力的培养也大有益处。

估算虽然不需要求出精确的数值，只要能估计出结果的范围，而且所用方法仍然是加、减、乘、除四则运算及有关知识。但是在准确计算之前的估计，必须经过充分的观察和分析，才能估算出虽不精确却较合乎实际的结果。这样就有利于发展学生的观察力和思维能力，促进估算能力的提高。

总之，估算在小学数学教学中意义重要，它也可以使学生感受到：“当我们从事某些工作时，应对所从事的工作预先作估计或事后评估、检测，以便采用较好的办法把事情办好，即使出了偏差也能自己发现而加以补救”。因此，在小学数学教学中，要加强估算教学，提高学生的估算能力，实现估算在数学能力培养中的价值。

（三）关于算法多样化

所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个班级中，就会出现不同的算法。这就叫算法多样化。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动，师生互动。所以，算法多样化是新课改的一个亮点。

1.尊重学生的不同算法

一位教师在教学 “9加几”一课时，教材首先出现的是“9加4”。学生一的算法是：从4里拿出1放进9里边凑成10，10+3得13；学生二的算法是：以9为基数加上4，即9，10，11，12，13一共有13，学生三的算法是：从9里拿出6到4里边凑成10，10+3得13。接下来老师用了近5分钟的时间启发学生说出数数的方法（因为教材里边有介绍）,可学生都没有回应。等到学生做练习时，又硬性规定必须用“凑十法”。理由是数数的方法教材上出现了，而“凑十法”计算起来最简便。算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法。鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则。但并不是让每一个学生一定掌握书中介绍的多种方法。《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。对于基础比较好的班级，由于学生受幼儿园数学学习的影响，课堂上学生说不出数数的方法，是非常正常的。我们何必非要把学生教“傻”呢？再说，数数是最直接、最原始的方法，学生已经学会了间接的思考，何必强求用数数的方法解决呢？

应该说，算法多样化体现了全新的教学理念。但“算法多样化”与“一题多解”并不是一回事。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题；“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。如“凑十法”并不是对每个人来说都是绝对好的方法。只要是学生经过自己努力“创造”出的方法，都应该得到老师的鼓励与表扬。教师应提倡学生用自己喜欢的方法进行计算，学生自己喜欢的方法对学生本人来讲就是最优的方法，从这一角度看，优化的方法不一定是统一的一种算法。如学生算“9+5”时，学生一的算法是：9+1+4=14；学生二的算法是：5+5+4=14；学生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；学生四的算法是：9+4+1=13+1=14。因为学生知道9+4=13，9+5比9+4多1，为什么一定要凑成10呢？

2.算法最优化

缘于对“算法多样化”的热衷，“你喜欢什么方法就用什么方法”成为很多课堂常常出现的一句话。在多数课堂上教师花费大部分时间引导各种算法，然后一律称好，新课标不急于优化，有些教师干脆不优化了。

的确，算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，实现着使不同的人在数学上有不同的发展的使命。但是，我们必须在“算法多样化”的背后做理性的思考。算法多样化的效用关键在于呈现后，教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值，学会在不同的情况下灵活的选择恰当的方法。但是，有些教师却把提倡算法多样化当成让学生“你想怎么算就怎么算”，以为只要是学生提出的算法就是合理的，只要是学生的算法就要“尊重”，认为这样就是“自主”。

我以为，提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导。在学生充分发表自己想法的同时，教师组织学生讨论比较，找出多种方法的区别，选择出比较好而且又适合自己的方法。例如可以这样引导：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？“大家认为他的方法怎么样？”等，在这样适时适当的引导下，学生才能了解算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知己知彼，智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的学生交流才会有实效。这样的计算教学才会有实效。