2020 全国卷高考数学猜想4

——注重核心思想方法，突出数学作为方法论的本质

1. （2019 全国1 卷理科第11 题） 关于函数 f(x) = sin|x| + |sinx|有下述四个结论：

   
   
   
   

【点评】此题更体现解析几何方法的本质：解析法用代数方法研究几何问题，是程序化的操作步骤，关键在于几何条件代数化（坐标化），其关系式的简洁程度和处理的容易程度就是解析几何的精妙所在。而在2009 全国2 卷，2010 全国2 卷，2010 辽宁卷，2013 全国2 卷文科都考查了过焦点，有相应的结论，如果不过焦点，则纵坐标关系更简单，故考虑横截式方程。