一、难题层出不穷、覆盖面广、不断创新
2007 年海南宁夏卷（第一份新课标试卷）文理科的第20 题都是统计概率题，理科考查的是随机模拟的方法，新颖，出人意料，对题意的理解和公式的理解和应用提出了较高要求，得分率全卷最低。
2009 年到2014 年的辽宁卷也是全国卷专家的命题，并把其中好的思路推广到全国卷，其中2013 年填空题第16 题考查的也是统计题。样题2.（2013 辽宁）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为_____.2018 年全国1 卷统计题再次放在了第20 题的位置，与导数相结合，2019 年全国1 卷直接把概率题目放在了第21 题的位置，与递推数列相结合。全国卷统计概率考查压轴题，并不是近两年才有的创新，这是全国卷命题专家一以贯之的命题思想。即使不放在20 题、21 题的位置，其考查也常常出乎意料，让学生和老师望而生畏、无所适从。比如2010 年面向全国第一份新课标卷第13 题，把随机数模拟法和定积分结合在一起，难度系数0.133（平均分=难度系数 总分值），全卷最低。
2017 全国1 卷文理第19 题考查正态分布在质量检测中的应用，此题不含空格，共440个字符，对数据的处理能力和公式的选择能力提出了一定的要求，难度系数仅0.125.
经历多次全国卷的考查，不少学生和老师对统计概率的考查迷茫、恐惧。所以对全国卷统计概率的考查的统计、梳理、分析，感悟命题思路，针对难点，各个突破极其重要。
二、反思与突破
（一）构建完整知识结构、提升对知识理解的高度
结合新课程标准、高考考查和统计学家对统计的理解进行反思，对知识形成正确的理解。比如相关系数虽只是在教材的阅读部分，但它已经发展为更宽泛、更多样化、更概念化的统计量。正态分布在必修三中也是以阅读部分呈现，但文科2017 年全国1 卷第19 题进行了考查，难度非常大。如果能够理解正态分布应用的广泛性和本身的对称性，在2014 年全国1卷第18 题第(Ⅰ)问均值的计算可以直接看出答案，而这个考查方式在2019 全国2 卷文科第19 题重复出现，由此突破统计概率首先在于提升学生对数学理解的境界，于是在每章的开始都是对本章的综述。
（二）阅读能力、数学建模
统计概率在实际生产生活中应用非常广泛，全国卷统计概率题目以实际情景给出，试题情景贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，体现了数学与生活的密切联系。要对问题进行准确地描述，文字叙述常常较多，不含空格，其中2011 年新课标390 个字符，2015 全国1 卷439 个字符，2017 全国1 卷440 个字符，2019 年全国1 卷471 个字符。这对学生阅读能力提出了较高要求。2.6 节破解读图、识图和作图，5.1 搜集了各地大量的经典的模拟试题。期望通过练习，提取关键信息能力，读图、识图和借助图表进行处理的能力得到提高；善于把数学问题转化为数学模型，发展“数学模型”、“数学抽象”两个核心素养。
（三）数据处理
核心素养“数据分析”在统计概率题目得到最极致的体现，与其相伴而生的有公式的选择和变形。从关键能力和核心素养看高考，往往会发现高考就像连载故事一样，一个主题，不一样的精彩，比如2007 年海南宁夏，2014、2016 和2017 的全国1 卷。5.2 节希望学生在运算的过程中，反复感悟和体会全国卷的考查思路，可以考虑寻找比参考答案更加优化的方法。
（四）推理、分析、解释和决策
分析、推理、解释和决策是统计概率应用价值的体现，处处渗透，且在5.2 节单独成节再次进行强化。
（五）强调综合性
2019 全国1 卷第21 题与数列相结合源于2011 年清华七校联考试题，2012 全国联赛试题。各地优秀模拟试题，有的既能守住全国卷的魂，又能出其新，对竞赛、自主招生有的试题还对高考起到了引领作用，我们坚信，“众生无涯、蕴无穷智慧，兴矣”。所以也选择与函数导数、数列相结合的经典各地模拟试题或竞赛自主招生试题。
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