【Deep Learning with PyTorch 中文手册】（九）Size，Offset，Strides
Size, storage offset, and strides
为了索引到内存中，张量依赖于一些信息，这些信息明确地定义了：尺寸大小，内存偏移量和单位步长（见下图）。存储尺寸大小信息的变量（NumPy中的术语是形状）是一个元组，表示张量的每个维度上有多少个元素。内存偏移量是内存器中与张量中的第一个元素相对应的索引增量。单位步长是内存中需要跳过的元素数量，以便沿每个维度访问下一个元素。
我们可以通过给定相应的索引来访问张量中的第二个点。
>>> import torch>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> second_point = points[1]>>> second_point.storage_offset()2>>> second_point.size()torch.Size([2])
返回的张量在内存存储中的偏移量为2（因为我们需要跳过第一个点，该点有两个值）。由于该张量是一维的，因此size仅包含一个元素，它是torch.Size类的实例对象。重要说明：此信息与张量的shape属性中包含的信息相同：
>>> second_point.shapetorch.Size([2])
最后，单位步长是一个元组，指示当索引在每个维度上增加1时必须跳过的内存存储中元素的数量。例如，我们访问points张量的stride属性：
>>> points.stride()(2, 1)
在2D张量中访问位置处于i，j的元素，等价于访问内存存储中的位置处于storage_offset + stride [0] * i + stride [1] * j的元素。storage_offset通常为零，如果此张量是某个更大张量的一部分，则storage_offset可能为正值。
张量和内存存储之间的这种联系使得某些操作（例如张量转置或子张量提取）执行起来很高效，因为程序不会为新的张量重新分配内存；另一方面，分配的新张量又具有不同的尺寸大小，内存偏移量和单位步长。
我们已经了解了如何提取指定点的子张量，并且子张量的storage_offset是个正值。现在我们来看下size和stride：
>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> second_point = points[1]>>> second_point.size()torch.Size([2])>>> second_point.storage_offset()2>>> second_point.stride()(1,)
最重要的是，second_point子张量的维度降低了，同时仍然和原始的points张量指向相同的内存存储。更改子张量的值也会改变原始张量：
>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> second_point = points[1]>>> second_point[0] = 10.0>>> pointstensor([[ 1., 4.], [10., 1.], [ 3., 5.]])
这种副作用可能并不总是令人满意的，但是我们可以将子张量克隆到一个新的张量中，从而避免这种副作用的影响：
>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> second_point = points[1].clone()>>> second_point[0] = 10.0>>> pointstensor([[1., 4.], [2., 1.], [3., 5.]])
现在我们进行转置操作。points张量的行存储的是独立的点，列存储的是点的x和y坐标，将其旋转使得张量的列存储的是独立的点：
>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> pointstensor([[1., 4.], [2., 1.], [3., 5.]])>>> points_t = points.t()>>> points_ttensor([[1., 2., 3.], [4., 1., 5.]])
我们可以很轻松就验证出这两个张量共享同一块内存：
>>> id(points.storage()) == id(points_t.storage())True
但是它们的形状和单位步长都不一样：
>>> points.stride()(2, 1)>>> points_t.stride()(1, 2)
该结果告诉我们，将points张量中第一个索引值增加1（即将points [0,0]改为points [1,0]），会沿内存存储跳过两个元素。而将points张量中第二个索引值增加1，即将points [0,0]改为点[0,1]，会沿内存存储跳过一个元素。换句话说，内存存储中张量的元素是按逐行顺序保存的。
我们可以将points转置为points_t，如下图所示。这改变了stride中元素的顺序。转置后，增加行（张量的第一个索引）会沿着存储跳过1，就像沿着points的列移动时一样，这就是转置的定义。没有分配新的内存：仅通过创建新的张量实例（其stride与原始张量不同）来获得张量的转置。
在PyTorch中进行转置不仅限于矩阵。我们可以通过指定两个维度来转置任意多维张量（例如shape和stride）：
>>> some_tensor = torch.ones(3, 4, 5)>>> some_tensor_t = some_tensor.transpose(0, 2)>>> some_tensor.shapetorch.Size([3, 4, 5])>>> some_tensor_t.shapetorch.Size([5, 4, 3])>>> some_tensor.stride()(20, 5, 1)>>> some_tensor_t.stride()(1, 5, 20)
我们对连续性张量的定义是：值从最右边的维开始存储在内存中（例如，沿着2D张量的行进行存储）。连续性张量很方便，因为我们可以高效且有序地访问它们，而无需在内存存储中跳来跳去。（得益于在现代CPU中的内存访问方式，改善数据访问的局部性可提高性能。）
这个例子中，points是连续性的，但是它的转置不是：
>>> points.is_contiguous()True>>> points_t.is_contiguous()False
我i们可以使用contiguous从非连续性张量中获得新的连续性张量。张量的内容保持不变，但stride和storage发生变化：
>>> points = torch.tensor([[1.0, 4.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0]])>>> points_t = points.t()>>> points_ttensor([[1., 2., 3.], [4., 1., 5.]])>>> points_t.storage() 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 5.0[torch.FloatStorage of size 6]>>> points_t.stride()(1, 2)>>> points_t_cont = points_t.contiguous()>>> points_t_conttensor([[1., 2., 3.], [4., 1., 5.]])>>> points_t_cont.stride()(3, 1)>>> points_t_cont.storage() 1.0 2.0 3.0 4.0 1.0 5.0[torch.FloatStorage of size 6]
请注意，已对storage进行了重组，以便在新的内存存储中逐行存储元素。stride也会改变，以反映张量在内存中新的布局。