逻辑方阵图的应用
A判断:全称判断，所有s都是p 例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。
E判断:全称否定，所有s都不是p 例如“所有被子植物不是裸子植物”。
I判断:特称肯定，有些s是p 例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。
O判断:特称否定，有些s不是p 例如“有的鸟不是会飞的”。
1.A命题(所有S是P)与E命题(所有S不是P)之间的关系，例如:
我班所有同学都是共青团员。
我班所有同学都不是共青团员。
二者决不能同真，即一个真，另一个必假;但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。
2.I命题(有的S是P)与O命题(有的S不是P)之间的关系，例如:
我班有的同学是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者不能同假，即一个假时，另一个必真;但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。
3.A命题(所有S是P)与O命题(有的S不是P)，正命题(所有S不是P)与I命题(有的S是P)之间的关系，例如:
我班所有同学都是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者既不能同真、也不能同假，逻辑上叫做“矛盾关系”，即一真一假。又如:我班所有同学都不是共青团员。
我班有的同学是共青团员。
二者也是这种既不能同真、也不能同假的“矛盾关系”
4.A命题(所有S是P)与I命题(有的S是P)，正命题(所有S不是P)与O命题(有的S不是P)之间的关系，例如:
我班所有同学都是共青团员。
我班有的同学是共青团员。
二者的关系是:全称命题真，特称命题必真;全称命题假，特称命题真假不定(即可真可假)，特称命题假，全称命题必假;特称命题真，全称命题真假不定(即可真可假)。这种真假关系，逻辑上称之为“差等关系”。又如:
我班所有同学都不是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者也是“差等关系”。
上述这四种关系，在逻辑史上有人曾用一个正方图形来表示。这也就是传统逻辑中所谓的“逻辑方阵”。见下图:
反对关系:不同真可同假
下反对关系:可同真不同假
差等关系:上真下真，下假上假，其余不定
矛盾关系:一真一假
例1
某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务所的工作人员有以下三个判断:
(1)有人会使用计算机。
(2)所有人都不会使用计算机。
(3)所长会使用计算机
上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该所会使用计算机的人数?
A12人都会使用
B12人都不会使用
C仅有一人不会使用
D仅有一人会使用
E不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机
解释:根据直言命题的对当关系，(1)是I判断，(2)是E判断，因此它们是矛盾关系，不能同真，必有一假。根据题干给定的条件，“上述判断只有一个是假的”，可推出(3)是真的，所以(1)也是真的，所以(2)是假的，根据逻辑方阵图，可知道正确的应该是有的人会使用计算机，或所有人都会使用计算机。(根据E与A、I之间的对等关系)
所以答案是E。
例2*某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。
有关这8名职员，
以下三个断定中只有一个是真的:
(1)有人是广东人。
(2)有人不是广东人。
(3)主任不是广东人。
以下哪项为真?
A.8名职员都是广东人。
B.8名职员都不是广东人。
C.只有一个不是广东人。
D.只有一个是广东人。
E.无法确定该部广东人的人数。
解释:(1)是I判断，(2)是O判断，根据逻辑方阵图，
I 与O可同真不可同假，又由题干“以下三个断定中只有一个是真的”，
因此，(1)与(2)不可同真，只能一真一假，由此可推出(3)是假的。
由逻辑方阵图，(3)(O判断)对应的是A判断，即所有人都是广东人。答案为A。
上面两题可能容易混淆，假如想通过背答案来考试的同学必须注意区别，理解记住逻辑方阵图可能有点难度，但记住了考试时先把图画出，就能很快速正确的解出类似题目。
逻辑基本规律
一、同一律
内容是:在同一思维过程中，思想必须与自身保持同一;更具体的说，(1)在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误;(2)在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。例题省略。
二、矛盾律
内容是:两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假;其逻辑要求是:在两个相互矛盾或互相反对的命题中必须否定其中一个，不能两个都肯定。
在同一思维过程中，也就是在同一时间、同一关系下，对于具有矛盾关系或反对关系的两个思想，不应该承认它们都是真的。
违反矛盾律的要求所犯的逻辑错误是:自相矛盾。
排中律
1、定义:排中律在同一思维过程中，两个互相否定的思想必有一个是真的。
“两个互相否定的思想”是指具有矛盾关系或下反对关系的两个概念和命题
在同一时间、同一关系下，对反映同一个对象的两个互相否定的思想，必须承认其中一个是真的，不应含糊其词，骑墙居中。
违反排中律的要求所犯的逻辑错误是:模棱两可。