矩形管在起重机端梁的受力分析
洪秋华
德马格起重机械( 上海) 有限公司 上海 200331
摘要：简析了德马格起重机M2 系列的驱动端梁，由于焊接式端梁价格过高，不利于推广，采用矩形管代替可显著降低成本，对新设计出的矩形管端梁进行手工计算和Ansys 分析，从理论上证明了其可行性，对样品进行了本体试验，安装端梁到测试台上，综合FEM 标准和德马格内控标准中相关测试内容进行疲劳试验，通过静载和4个步骤动载试验，利用应力片分析得出其受力状况，并定时检查关键受力点，最后端梁经历30 万次循环而没出现可视裂纹，故其性能满足批量化生产的要求。
关键词：起重机；端梁；矩形管；Ansys；应力片；疲劳试验
中图分类号：TH211+.3 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）08-0089-05
起重机端梁是起重机金属结构的组成部件，它承载着连接大车运行机构的作用。优秀的端梁结构不仅能够减轻结构质量，充分发挥材料的力学性能，还能有效地传递载荷，提高起重机的整机性能。为此，端梁的成本成为改进的关注点，一些起重机厂商在起重机上大都使用矩形管形式的端梁，使用矩形管的端梁成本在一定条件下要比焊接式端梁的成本更低，市场更有竞争力。利用市场通用的、不需要定制的矩形管，可简化起重机的制造工艺，颠覆了传统端梁制作工艺，避免端梁焊后机加工。在整个制造过程中，有效地降低了对于设备制造能力、工人焊接能力及场地等要求。在成本方面，相对于原有产品降低了20% 以上，若在OEM 厂家制造，成本会更低。
1 端梁模型
在设计时，基于经济性及通用性的考虑选用矩形管和板件材料为Q235A。根据德马格现有端梁系列长度，优先设计出125 mm×3 150 mm 的端梁，这样即与原型号有通用性。初步定义矩形管尺寸为350 mm×250mm×6 mm，增加需焊接的支撑板件，如图1 所示，而其整体安装见图2。
图1 端梁尺寸示意图
图2 端梁总成3D 示意图
2 端梁计算
对已经设计完成的端梁模型进行手工计算，可以初步确定是否可行，依据起重机设计规范FEM 内结构构件钢材的许用应力，已知矩形管350 mm×250 mm×6 mm截面参数为Wx ＝ 712 000 mm3，Wy ＝ 594 000 mm3；基本受力为Fy ＝ 5 000×9.81×1.2 ＝ 58 860 N，Fx ＝ 5
000×9.81×0.2 ＝ 9 810 N。
受力应力计算选用第四强度理论：
正应力
因此，矩形管受力完全满足设计要求。手工计算通过后，再次进行Ansys 分析，判断是否可以通过受力要求。采用Ansys 的经典界面，由于大板件的长宽比过大，不采用常用的四面体单元，而以壳单元来计算，可减少计算时间，且在后期进行判断处理更方便。
首先，以常用工况下进行负载进行Ansys 分析，根据实际情况进行综合考虑，每个车轮处负载为5 t，影响因子为1.2。每个车轮的垂直力为 58 860 N，每个车轮的水平力为12 263 N。要求达到标准定义为循环受力20 万次，不产生影响安全使用的裂纹。计算参考热点应力法与经验相结合，最后计算出最大范式应力为285 MPa，其余关键点最大为181 MPa，结构设计不绝对满足要求，只达到16 万次循环受力，如图3 所示。
图3 常用工况受力示意图
其次，以试验工况下进行负载进行Ansys 分析，每个车轮承受竖直轮压为5 t，承受同向水平轮压为（0.15×5）t。矩形管偏转角度为9°，以模拟水平载荷的影响，综合受力为99 kN 计算参考热点应力法，计算出最大范式应力为251 MPa，结构设计满足要求。如图4 所示。
3 试验
分析以上计算结果，发现其最大受力值差别不大，为了获得更多实际参数及保证端梁使用的安全性，需要做试验来证明其可用性。选用MTS FlexTest 250 kN 做动器，该测试台性能参数为最大载荷25 t，操作频率为0 ～ 15 Hz，液压缸载荷精度为10 N。液压缸两端受力位置处采用球铰连接设计，可保证其载荷沿液压缸轴向作用。
3.1 试验前准备
1）对端梁材料进行本体取样分析，零件材料参考标准GB/T 700—2006 中的Q235B (t ≤ 16 mm)。本体拉伸实验参考标准GB/T 228.1—2010，测量结果见表1，该矩形管性能完全满足标准。
2）检查端梁，清除油漆和污迹，清理毛刺等，保证主要观察部位的清洁。检查焊缝及其周边区域，不得有裂纹、气孔、固体夹杂未融合和未焊透等缺陷。检查主观察区域方管折弯处内外表面，不得有裂纹等缺陷。检查完成后把样品端梁安装到测试台上，首先把液压缸调整至适合高度，然后连接液压缸与试件接头并紧固，提升液压缸带动测试件并将底座垫于试件相应支座下，调整底座位置使其对中，调整液压缸铰接头及底座位置，使支承面与压力作用面平行，保证受力均匀，最后再次检查各部件位置，确认安装完成。见图5 疲劳测试台端梁安装示意图。
3）根据Ansys 分析结果在端梁表面受力关键位置贴应变片，应变片规格选用1 mm×2 mm，精度为1 个微应变。其中，A、B、C、D 等为主要裂纹观察区域，应变片安装位置及编号见图6。
图6 应变片安装位置示意图
3.2 疲劳试验
根据GB/T 3811—2008《起重机设计规范》中要求，对于工作级别A5 起重机钢结构件在Q4 即额定载荷情况下使用，等级不低于U3，静载实验在1.25 倍额定载荷下保持时间不低于10 min。以上实验完成后，检测被测试零件没有可见裂纹和永久变形，可进行疲劳实验,疲劳测试要求循环次数不低于2.0×105，端梁仍可使用。
首先，确定动态载荷试验流程，实验温度为20℃，假设结构受力时处于弹性阶段，考虑桥架、葫芦等自重，输入载荷下限预设为10 kN。
步骤1：额定载荷，预压力F m ＝ 54.5 kN，振幅力F a ＝ 44.5 kN，故载荷为10 ～ 99 kN，疲劳次数为12.5 万次，此时采用2.5 Hz 正弦波；
步骤2：1.2 倍额定载荷，预压力F m ＝ 64.5 kN，振幅力F a ＝ 54.5 kN，故载荷为10 ～ 119 kN，疲劳次数为3.5 万次，此时采用2.5 Hz 正弦波；
步骤3：1.3 倍额定载荷，预压力F m ＝ 69.5 kN，振幅力F a ＝ 59.5 kN，故载荷为10 ～ 129 kN，其疲劳次数为7.3 万次，此时采用2.5 Hz 正弦波；
步骤4：1.5 倍额定载荷，预压力F m ＝ 79.25 kN，振幅力F a ＝ 69.25 kN，故载荷为10 ～148.5 kN，其疲劳次数为7.7 万次，此时采用2.0 Hz 正弦波。
累计疲劳次数为30 万次。每一步骤结束后需保持该载荷10 min。
在首次加载16 000、63 000、125 000、160000、200 000、300 000 次循环时各检查一次裂纹，采用10 倍放大镜，配合手电检查，在125 000、200000、300 000 次时采用着色检验。同时，通过收集4个步骤下的8 个应变片变化值，由钢材弹性模量E ＝2.06×105 MPa，可以获得表2 所示相应受力点应力值。
经过5 d 实验，端梁经历300 000 次循环受力结束后，通过PT 检测未发现异常裂纹和永久变形( 符合标准，并超过标准最低要求)，最终其结果超过理论设计的寿命。
4 结论
文中所述端梁的设计要求相当于GB/T 3811—2008《起重机设计规范》结构工作级别S4-B4-E5 和DIN15018 结构工作级别S3-N1-B4，当承受竖直轮压5 t、水平轮压为0.15×5 t 时，端梁能经历20 万次循环而不出现裂纹。通过疲劳试验，经过30 万次疲劳受力仍未见裂纹，可见该端梁仍可进行疲劳测试。虽然试验结果只基于一个样件，疲劳试验的离散性非常大，且因试验条件的限制对试件的安装及受力方式等做了简化，与实际情况会有一定差异，但仍认可该设计达到目标，安全可靠，并在某些数据上优于上述目标的要求，故综合考虑中止试验。
由于设计计算要考虑多种因素，经此次测试，发现市场上的Q235A 端梁矩形钢管仍可挖掘其使用寿命，但要通过试验获取更多的技术参数，在计算的基础上允许应力放宽或疲劳次数增加，为同行提供了技术参考。
理论计算可知区域A 和区域D 的应力值相当，但从实际测量值看，应变片的安装位置对测量值的影响非常大，特别是在接近焊趾部位，说明这个部位应力梯度非常大。但是，通过分析最危险区域A 处，发现Ansys 计算最大值为251 MPa，而应力检测值为248 MPa，这两个值很接近。其他贴应力片位置的理论计算和实际测量值也几乎很接近，差值在±10%，说明Ansys 受力分析真实可靠，最终一致确认本设计产品是安全的，样品阶段完成，可进行批量化生产。
参考文献
[1] 张质文，王金诺，程文明，等. 起重机设计手册[M]. 北京：中国铁道出版社，2013.
[2] FEM 欧洲起重机设计规范[S].
[3]GB/T 3811—2008 起重机设计规范[S].