「思维模型」6.概率思维
概率思维本质上是试图用数学和逻辑的一些工具来估计任何特定结果发生的可能性。这是我们提高决策准确性的最佳工具之一。在一个每个时刻都由一组无限复杂的因素决定的世界里，概率思维帮助我们识别出最可能的结果。当我们知道这些之后，我们的决定就会更加精确和有效。
你会不会被闪电击中？
为什么我们需要概率的概念是值得思考的。事情要么是，要么不是，对吧？我们要么将要今天被闪电击中，否则我们不会。问题是，我们只是不知道，直到我们度过了这一天，这对我们完全没有帮助，当我们作出我们的决定在早上。未来还远未确定，我们可以通过了解可能影响我们的事件的可能性来更好地驾驭它。
我们缺乏关于世界的完美信息，这就产生了概率论，以及它的有用性。我们现在知道，未来本身是不可预测的，因为并不是所有的变量都能被知道，甚至我们的数据中可以想象到的最小误差也会很快地抛出我们的预测。我们所能做的就是通过产生现实的、有用的概率来估计未来。那我们怎么做呢？
概率无处不在，甚至连世界的骨头都是如此。我们头脑中的概率机制-一刀切。启发式心理学家丹尼尔·卡尼曼(Daniel Kahneman)和阿莫斯·特弗斯基(Amos Tversky)是在计算机、工厂、交通、中层管理人员和股票市场之前由人类进化而成的。它为我们服务的时候，人类的生命是关于生存，而且仍能很好地为我们服务。
但是今天呢？对我们大多数人来说，生存并不是问题所在。我们想茁壮成长。我们要竞争，要赢。大多数情况下，我们想要在复杂的社会系统中做出正确的决定，而这些系统并不是我们大脑进化出(相当理性)启发法的世界的一部分。
为此，我们需要有意识地增加一层必要的概率感知。它是什么，我怎样才能利用它作为我的优势？
我们需要解释概率的三个重要方面，这样你就可以将它们整合到你的思维中，进入大致的状态，并提高你接球的机会：
- 贝叶斯思想
- 肥尾曲线
- 不对称
托马斯·贝耶斯和贝叶斯思想：贝斯是18世纪上半叶的一位英国部长，他最著名的著作“一篇关于解决机会论中的问题的文章”于1763年由他的朋友理查德·普莱斯(RichardPrice)提请皇家学会注意，那是他去世后的两年。这篇文章是我们现在所知道的Bayes定理的关键，它涉及到当我们遇到新的数据时，我们应该如何调整概率。
贝叶斯思想(或称为贝叶斯更新)的核心是：鉴于我们对世界的了解有限，但有用的信息有限，而且经常遇到新的信息，当我们学到新的东西时，我们可能应该考虑到我们已经知道的东西。越多越好。贝叶斯思想允许我们在决策时使用所有相关的先验信息。统计学家可能称之为基本费率接受关于过去情况的外部信息，比如你现在所处的情况。
以标题为例：“暴力刺杀事件呈上升趋势”。如果没有贝叶斯的思考，你可能会真正感到害怕，因为你成为袭击或谋杀受害者的几率比几个月前要高。但是贝叶斯方法会让你把这些信息放到你已经知道的关于暴力犯罪的背景中。
你知道暴力犯罪一直在下降到几十年来的最低点。你的城市现在比这个测量开始以来更安全了。比方说，你去年被刺杀的几率是十分之一，即0.01%。文章准确地指出，暴力犯罪增加了一倍。现在是十分之二，即0.02%。这值得担心吗？这里的先验信息是关键。当我们把它考虑进去时，我们意识到我们的安全并没有真正受到损害。
相反，如果我们看看美国的糖尿病统计数据，我们对先验知识的应用将导致我们得出不同的结论。在这里，贝叶斯分析表明你应该关注。1958年，0.93%的人口被诊断患有糖尿病。2015年，这一比例为7.4%。如果你看看这些年，糖尿病诊断的爬升是稳定的，而不是高峰。因此，先前的相关数据，或先前的数据，表明了一种令人担忧的趋势。
重要的是要记住，先验本身就是概率估计。对于每一个先前的知识，你不是把它放在一个二元结构，说它是真实的或不正确的。你给它分配了一个真实的概率。因此，你不能让你的前科妨碍新知识的处理。在贝叶斯术语中，这被称为似然比或Bayes因子。你遇到的任何挑战先验的新信息仅仅意味着该先验成为真的概率可能会降低。最终，一些前科被完全取代。这是一个不断挑战和验证你认为你知道的东西的循环。当做出不确定的决定时，不问：什么是相关的前科，几乎总是一个错误。我可能已经知道了什么，我可以用它来更好地了解现实情况？
现在我们需要看看肥尾曲线：我们中的许多人都很熟悉钟形曲线，那是一种很好的对称波，它能捕捉到从高度到考试成绩的许多事物的相对频率。钟形曲线很棒，因为它易于理解和使用。它的技术名称是“正态分布”。如果我们知道我们处于钟形曲线状态，我们就可以快速确定我们的参数，并为最可能的结果制定计划。
肥尾曲线是不同的。瞧一瞧。
乍一看，它们看起来很相似。共同的结果聚集在一起，创造了一股浪潮。区别就在尾巴上。在钟形曲线中，极端是可以预测的。只能有如此多的偏离平均值。在一条长尾曲线中，极端事件没有真正的上限。
可能发生的极端事件越多，曲线的尾部就越长。任何一个极端事件都不太可能发生，但选择的数量之多意味着我们不能依靠最常见的结果来表示平均值。可能发生的极端事件越多，其中一个事件发生的概率就越高。疯狂的事情肯定会发生，我们无法确定什么时候。
这样想吧。在钟形曲线类型的情况下，如显示身高或体重在人口中的分布，可能谱上有异常值，但异常值有一个相当明确的范围。你永远不会遇到一个比一般人大十倍的男人。但是，与财富一样，在一条长着肥尾巴的曲线中，中心趋势并不是这样的。你可能会经常遇到比普通人富裕十倍、一百倍或一万倍的人。那是一个完全不同的世界。
让我们重新探讨我们讨论过的与贝叶斯思想相关的暴力风险的例子。假设你听说你比被恐怖分子杀死更有可能在楼梯上滑倒并撞开你的头。前科的统计数据似乎证实了这一点：去年你们国家有1000人在楼梯上滑倒，死亡，而只有500人死于恐怖主义。你应该更担心楼梯还是恐怖事件？
有些人用这样的例子来证明恐怖风险很低--因为最近很少有人死亡，为什么要担心呢？[1]问题在于肥胖的尾巴：恐怖暴力的风险更像是财富，而楼梯滑落的死亡更像是身高和体重。在接下来的十年里，有多少事件是可能发生的？尾巴有多胖？
重要的不是坐下来想象尾巴上的每一个可能的场景(从定义上来说，这是不可能的)，而是以正确的方式处理肥胖的领域：将自己定位于生存，甚至从难以预测的未来中受益，成为唯一正确思考和规划一个我们不完全理解的世界的人。
不对称：最后，你需要考虑一些我们可以称之为“元概率”的东西--你的概率估计自己的概率是很好的。
这个被广泛误解的概念与不对称有关。如果你看看专业投资者所做的完美的股票宣传，几乎每一次提出一个想法，投资者都会直视他们的眼睛，说他们认为他们会达到每年20%到40%的回报率，如果不是更高的话。尚未亚细亚他们中很少有人能达到这个分数，这并不是因为他们没有任何赢家。因为他们错了很多。他们总是高估自己对概率估计的信心。(作为参考，美国一般股票市场在很长一段时间内，在收费前，每年的回报率不超过7%至8%。)
另一个常见的不对称现象是人们估计交通对出行时间的影响的能力。你多久一次“准时”离开并提前20%到达？几乎从来没有？你多久“准时”离开一次，迟到20%？一直?一点儿没错。你的估计误差是不对称的，向一个方向倾斜。概率决策通常是这样的.[2]
在“过于乐观”的一方，比“过于乐观”的一方，更多的概率估计是错误的。你很少会读到一个投资者的目标是25%的年回报率，他后来在很长一段时间内赚了40%。你可以向“华尔街日报”(Wall Street Journal)扔飞镖，击中许多投资者的名字，这些投资者的目标是每年投资25%，最终接近10%。
间谍世界
成功的间谍非常擅长概率思维。高风险的生存环境往往会使我们尽可能少地评价我们的环境。
第二次世界大战期间，维拉·阿特金斯(Vera Atkins)第二次指挥法国特种作战执行机构(SOE)，这是一个直接向温斯顿·丘吉尔报告的英国情报机构。[3]她必须做出数百个决定，通过找出本质上不可靠的信息的可能准确性。
Atkins负责在被占领的法国招募和部署英国特工。她必须决定谁能做这项工作，以及哪里是最好的情报来源。这些都是字面上的生死决定，都是建立在概率思维的基础上的。
首先，你如何选择一个间谍？并不是每个人都能在压力很大的情况下卧底，并建立必要的联系来收集情报。法国二战失败的结果不是被解雇，而是死亡。什么样的个性和经验因素表明一个人适合这份工作？即使在今天，随着心理学、审讯和测谎仪的进步，这仍然是一个判断的要求。
对40年代的维拉·阿特金斯(Vera Atkins)来说，这在很大程度上是一个对各种因素赋予权重的过程，并对哪些人获得成功的可能性进行了概率评估。谁会说法语？谁有信心？谁和家人关系太紧密了？谁有解决问题的能力？从招募到部署，她的每个间谍的发展是一系列不断更新，受过教育的估计。
让一名情报官员做好离开的准备仅仅是战斗的一半。你把他们送到哪去了？如果你的情报如此之多，以至于你知道该去哪里，你可能就不需要情报任务了。选择目标是概率思维的另一个练习。你需要评估你拥有的信息和你建立的网络的可靠性。情报不是证据。没有指挥链或真实性保证。
这些来自德国占领的法国的东西都是在颗粒状的照片上，在返回总部的路上，手写的便条，以及无法核实的无线信息，快速地，有时是零星的，以及在令人难以置信的压力下接线员发出的。在决定使用什么时，Atkins必须考虑她所掌握的信息的相关性、质量和及时性。
她还必须不仅根据发生了什么，而且根据可能发生的事情作出决定。试图为每一种可能发生的事情做好准备意味着间谍永远不会离家出走，但他们必须以某种方式为许多意想不到的事情做好准备。毕竟，他们的工作通常是在极不稳定、动态的环境中执行的。派往法国的阿特金斯妇女和男子从事三项主要工作：组织者负责招募当地人、发展网络和查明破坏目标；信使在全国各地传送信息，将人和网络联系起来，以协调活动；无线运营商必须设置重型通信设备，伪装起来，从国外获取信息，并随时准备行动。所有这些工作都很危险。威胁的全部范围永远无法完全确定。有那么多的事情可能出错，那么多的发现或背叛的可能性，以至于不可能为所有的事情做计划。在法国，阿特金斯的一家无线运营商的平均预期寿命是6周。
最后，这些数字表明，在估计每个个体Agent的成功概率方面存在着不对称。在阿特金斯派往法国的400名特工中，有100人被捕并被杀害。这并不意味着要对她的技能或智慧做出判断。概率思维只会让你大惊小怪。它不能保证百分之百的成功。
毫无疑问，阿特金斯在二战期间试图扰乱德国在法国的行动时，在很大程度上依赖概率思维来指导她的决策。很难评估间谍生涯的成功，因为这是一份损失惨重的工作。阿特金斯非常成功，她的网络进行了宝贵的破坏，以支持盟军的事业在战争期间，但生命的损失是重大的。
结语
在概率的阴影中成功地思考意味着大致确定什么是重要的，想出一个概率感，检查我们的假设，然后做出决定。在复杂、不可预测的情况下，我们可以采取更高程度的确定性行动。我们永远不可能精确地预知未来。概率思维是一个非常有用的工具，可以用来评估世界的面貌，这样我们才能有效地制定战略。