一道题检测出二次函数学习情况

题目如图，可见本题仅仅是一道基础类型的二次函数题目，所以同学们通过解答这道题就可以看出自己对于二次函数这一章节的学习掌握到了什么程度，让我们先来解题吧！

（1）首先第一问求解析式，傻瓜式操作，三点坐标已知，代入解析式建立方程组即可求出a、b、c三个系数的值，从而得出完整的解析式；

（2）求出了第一问的解析式，那么顶点M可得，

要求三角形的面积，同学们首先会想到的肯定是找底和高，但是这个三角形没有一条边在坐标轴上，所以高度就不好找了，那么除了直接求面积，还有什么方法呢？

①抠图法

如图，过M作MD⊥y轴，那么四边形DOBM就是一个直角梯形，而△MCB不就在这个题型内吗？所以S△MCB=梯形面积-S△MDC-S△OBC，

相信根据点D、C、B、M的坐标，同学们可以很容易求出各部分图形的面积，所以△MCB的面积也不是难事儿了；

②面积分割法

如图，过M作MF⊥x轴，并交直线BC与点E，如此△MCB就被直线MF分成了两个三角形，分别是△MCE和△MEB，所以只要求出这两个三角形的面积即可；

根据B、C的坐标可以很容易得到直线BC的解析式，然后根据M、E、F三点横坐标相同，可以求出点E的坐标，从而得到ME的长度，那么我们就可以将ME当做两个三角形的底边，那么高就显而易见了，一个是点C到直线MF的距离，另一个是点B到直线MF的距离，所以都很简单，

那么最后将两部分面积相加得到△MCB的面积；

③公式法

该方法涉及到同学们没有学过的一个公式，而且如果要在做题过程中去现场推导的话，会比较麻烦，大大增加了解题步骤，所以暂时不推荐使用！

常用的就是前两种方法，所以同学们只需要掌握这两种方法即可；

那么，同学们看过该题后，用了多少时间缕清思路呢？如果看完题目，没有达到即时确定方法思路的程度，只能说明对于二次函数内容的学习还没有掌握好，可能有些同学就会反驳“差一点没什么吧”，差一点和差很多其实没有什么区别，如果真的熟练，恐怕自己就会察觉出自己有什么不足之处。