寒假特辑4 七上经典20天20题（中） 答案

写在前面

寒假已过大半，这几天一直在放松的你，不知道是否意识到离开学已不足7天！

本讲，我们解析20天20题(中)的7道题，收心开始奋斗吧！

忘记题目的，请点击《寒假特辑4  七上经典20天20题(中)》

1、

(1)如图，点C即为所求，理由：垂线段最短．

(2)如图，点D即为所求，理由：两点之间线段最短．

2、

关注“三角形”的顶点，不难发现，虚线上的数，是在前一个数的基础上，每次增加3个连续偶数，

如13＝1＋(2＋4＋6)，

43＝13＋(8＋10＋12)，

∴第五行上的数为

1＋(2＋4＋6)＋(8＋10＋12)

＋(14＋16＋18)＋(20＋22＋24)

3、

(1)如图1，点A是原线段的中点，

设PA＝xcm，PB＝3xcm，AB＝4xcm，

PA＋PA'＝2xcm，∴3x＝30，x＝10，

AB＋AB'＝8xcm＝80cm．

(2)如图2，点B是原线段的中点，

设PA＝xcm，PB＝3xcm，AB＝4xcm，

PB＋PB'＝6xcm，∴6x＝30，x＝5，

AB＋AB'＝8xcm＝40cm．

综上，绳子原长80cm或40cm．

4、

（1）

解设购进A型玻璃保温杯x个，

则购进B型玻璃保温杯(60－x)个．

由题意得，35x＋65(60－x)＝2730．

解得，x＝39．

∴60－39＝21个．

答：购进A型玻璃保温杯39个，

购进B型玻璃保温杯21个．

（2）

(39－2)×50×0.9＋(21－1)×100×0.85－2730

＝37×45＋20×85－2730＝635元

答：该家居专营店共获利635元．

5、

（1）

设每个篮球的价格是x元，每副羽毛球拍的价格是(x－25)元，

由题意得，2x＝3(x－25)，

解得，x＝75，x－25＝50．

答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元．

（2）

（3）50a＋7000＝40a＋7500，a＝50．

当10＜a＜50时，在甲商店购买划算；

当a＝50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样；

当a＞50时，在乙商店购买划算．

6、

（1）

设动点P、Q运动的速度分别为3x、2x个单位长度/秒．

由题意得，－20＋4×3x＝10－4×2x，

解得，x＝1.5，3x＝4.5，2x＝3

答：动点P运动的速度为4.5个单位长度/秒，动点Q运动的速度为3个单位长度/秒．

（2）

设运动时间为t秒，此时点P表示的数为－20＋4.5t，点Q表示的数为10－3t，

（3）

P、Q相遇点表示的数为－20＋4×4.5＝－2

设从P、Q相遇起经过的运动时间为t秒时，点M与原点重合．

7、

（1）

设P、Q速度分别为3m个单位长度/秒、2m个单位长度/秒，

12×3m＝36，m＝1，

∴P、Q速度分别为3个单位长度/秒、2个单位长度/秒．

∴BC＝12×2＝24．

∴OC＝OB－BC＝44－24＝20．

（2）

当A、B在相遇前且相距5个单位长度时，

3t＋2t＝44＋36－5，5t＝75，∴ t＝15s，

当A、B在相遇后且相距5个单位长度时，

3t＋2t＝44＋36＋5，5t＝85，∴ t＝17s，

综上，t＝15s或17s．

（3）

如

何

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