阿氏圆

初中经典几何结构——阿氏圆

01

结构初识

我们知道，平面上，到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上，即对于平面内的定点A、B，若平面内有一动点P满足PA:PB=1，则P点轨迹为一条直线（即线段AB的垂直平分线），如果这个比例不为1，P点的轨迹又会是什么呢？两千多年前的阿波罗尼斯在其著作《平面轨迹》一书中，便已经回答了这个问题．接下来，让我们站在巨人的肩膀上，一起探究PA:PB=k（k≠1）时P点的轨迹．

02

结构探究

对于平面内的定点A、B，若平面内有一动点P满足PA:PB=k（k≠1），则P点轨迹为一个圆，这个圆也被称为阿波罗尼斯圆，此处简写为阿氏圆，接下来，我们从两个方面来说明这个问题.

03

结构应用

寄读者

阿波罗尼斯，也译做阿波罗尼奥斯，古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名.其著作《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.