一课研究之以问题驱动促数据分析观念的培养
本期内容
听一听：数据分析观念的内涵解读
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——选自《跨越断层，走出误区：数学课程标准核心词的解读与实践研究》
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以问题驱动促数据分析观念的培养
——例谈《复式统计表》中数据分析观念的培养
【摘要】数据分析观念是当前这个信息时代每个人必需具备的基本素养。培养数据分析观念是统计教学的核心。问题驱动式的教学是教师以核心问题引导学生利用相应的课程资源通过自主、合作、探究等学习方式经历统计的全过程。在这过程中，使学生感知收集数据的必要性、数据分析的应用价值，从而逐步产生数据分析意识。本文将以《复式统计表》这节课为例，浅谈问题驱动教学法在小学课堂上的探索与实践。
【关键词】统计；数据分析观念；核心问题；问题驱动
在如今这个大数据的信息时代，数据分析观念是信息时代不可或缺的基本素养。在教学时，我们不仅仅关注知识与技能的目标，更加注重培养和发展学生的数据分析观念。
问题驱动式教学主张教师通过布置相应的教学任务，以核心问题引领着学生主动收集、整理、分析数据，并根据数据进行判断和简单的预测。初步形成数据分析的观念。笔者以《复式统计表》为例，浅谈问题驱动教学法在小学课堂上的探索与实践。
一、以“问题”启源：设置认知冲突，体会统计的必要性
学生的学习需求是他们对未知事物的渴望，是满足自身发展的需要，并在学习动机驱使下的一序列反应。统计教学首先要激发学生的统计需求。而统计必然发生在具体的现实情境中。因此，设计合理的问题情境是统计教学的第一步，让学生在解决问题中切实体会统计的必要性。
【片段一】
情境：天天、小力要进行摘水果比赛，请学生当裁判。20分钟内摘的水果多的就获胜。
师：现在你能判断谁赢了吗？
生：不能
师：你打算怎么解决？
生：我想要分别数出天天和小力分别摘了多少水果，才能判断他们的输赢。
……
教学片段中设计了学生非常喜爱的动画人物比赛的情境。情境的趣味性较浓，能够一下吸引三年级学生的注意力。此时学生的角色是裁判，需要判定胜负。这一任务就从内在激发学生统计天天和小力摘水果数量的需求，初步感悟收集数据的必要性。
二、以“问题”建构：问题驱动，经历统计全过程
“问题”是人类好奇心的表现，是一切思维的导火索，也是激发学生学习数学的原动力。问题式驱动教学就要求教师根据学生的认知特点、已有的知识经验、教学内容等设计并形成一系列环环相扣的问题串，引导学生逐步深入地探究，在亲身参与统计的全过程中培养他们的数据分析观念。
在探究复式统计表的过程中，我们就应该思考以下几个问题：
1.学生已有的知识经验有哪些？
2.如何让学生产生制作复式统计表的内在需求？
3.如何让学生根据已有的知识经验自主构建复式统计表制作过程？
在本节课中，学生填写单式统计的活动就是他们制作复式统计表的直接经验。学生通过解决问题中体验到单式统计表的局限性后，可围绕着：“为什么要创造新的表格？”、“怎么样合并表格？”、“你有什么修改建议？”、“怎样写才方便分析数据？”等一系列逻辑思维上升的问题串来让学生亲身经历将两张单式的统计表合并成复式统计表的过程。学生通过自主操作、体验、思考、调整、改进等活动中不断发现问题、提出改进的方法。从而逐步完善解决的方法，促进学生积极主动建构复式统计表。
【片段二】
师：想要知道天天比小力多摘几个苹果，你需要知道什么？
生：天天、和小力分别摘了几个苹果。
师：小力比天天多摘了几个桃子？
……（所需要的数据都不在同一页，需要一直翻页找数据才能回答问题）
生：一直这样翻页看数据不方便。
师：你有什么好的办法？
生1：把数据填写到一张纸上。
生2：可以填在统计表上。
学生自主把数据整理成单式统计表
……
学生通过多次的比较数据就可以发现：零散、杂乱的数据比较起来是非常麻烦的，真切感知到整理数据的必要性。通过回忆制作单式统计表的过程中复习制作统计表的注意事项，不但感知统计表产生的必要性，而且为学生创造复式统计表做了一个很好的铺垫作用。
【片段三】
师：现在你知道天天摘比小力少摘了几个桃子吗？
生1：26-22=4
生2：30-22=8
学生验证：天天摘了22个桃子，小力摘了30个桃子。
师：有什么好方法能避免这种情况的发生？
生：我觉得要把两张表格中水果种类的顺序变成相同的。
师：你还能提出哪些数学问题？
学生自由提问，其他学生回答问题。
师：为什么你们回答越来越慢了呢？你能想出更好的方法，方便我们比较数据吗？
生1：把两张表格放在一起。
生2：要是把两张表格变成一张表格就方便了。
师：这是一个好主意，怎么合并表格呢？
学生独立思考后，小组交流
……
让学生根据两张单式统计表来提出问题，其他同学解决这些问题。在解决问题的过程中，学生亲身体验两张单式统计表比较数据时出现的局限性，从而产生创造新的统计表的内在需要。“你能想出更好的方法，方便我们比较数据吗？”、 “怎样合并表格？” 这个问题指引孩子有目的、有层次地进行交流讨论。通过思维的碰撞，创造出新的、方便比较数据的表格。
【片段四】
师：同桌合作，可以用折一折、拼一拼、改一改等方式改写统计表。
展示学生作品后追问：你还有什么好的建议吗？
全班交流
统一数据：相同水果的数据写在同一行或者同一列。
删除重复部分：两张统计表合并成一张后，只要写一次具体的统计项目。
增加统计对象：数量栏改写成小力和天天。
标题更改：天天和小力摘水果数量统计表。
表头更改：水果种类改写成姓名、数量、水果种类。
……
由于教材把两张单式统计表变成一张复式统计表的呈现是一个静态的过程，是结论性的。在课堂上，教师给出同桌合作用自己喜欢的方式改写统计表的任务，让学生在合作交流中自主探索制作复式统计表的方法。并提出 “你还有什么好的建议吗？”让孩子在思辨中主动发现设计的表格出现的问题，并能够提出改良的方案，通过全班同学的讨论、不断地修改，最终得出把两张单式统计表转化成复式统计表的方法。
三、以“问题”提升：对比发现，展现复式统计表优势
仅仅通过这一次的创造，所有的学生都能对了解复式统计表的结构吗？如何引导才能让学生更加深刻地认识复式统计表呢？
【片段五】
师：这张统计表与之前的统计表有什么不同之处？
生1：复式统计表可以表示多组的数据。
生2：复式统计表方便查看数据、对比数据、分析数据。
师：如果灰灰也来参加比赛，它的采摘成果应该记录在哪里呢？
学生自主填写
讨论交流得出：可以在小力下面再加一行。
师：如果还要统计西瓜的数量，又应该加在哪里呢？
学生讨论得出：可以加在桔子的后面一列。
师：请根据表格解决以下问题
（1）谁摘的苹果多，谁摘的桔子少？
（2）天天和小力一共摘了多少水果？你能把结果填写在统计表上吗？
（3）你还能提出哪些数学问题？
……
通过“现在的统计表和之前的统计表有什么不同之处？”、“新增统计内容应该加在哪里？”这两个核心问题让学生在后续的对比中切实理解复式统计表各部分的含义，自主完成复式统计表的意义建构。在解决问题中，再一次感知复式统计表的优势，有学习的必要性。
四、以“问题”应用：实际运用，培养数据分析观念
新课程标准指出：学生不仅要掌握数学基础知识、训练基本技能，还要领悟数学基本思想和积累数学基本活动经验。数据分析观念需要深刻体验到在实际生活中有很多问题都需要先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断与决策。学生不断地经历统计的全过程，反复运用复式统计表描述数据的方法，积累丰富的活动经验，发展数据分析观念。
【片段六】：
师：学校进行一分钟跳绳比赛，同学们的跳绳成绩怎么样呢？
生1：我跳116个，我的成绩是优秀。
生2：我跳117个，我的成绩是良好。
师：国家健康体质标准中给出男生、女生的标准是不同的。（出示三年级健康体质标准）
师：学校需要了解你们的跳绳成绩状况，需要计算出优秀率和及格率，我们必须要知道班里优秀、良好、合格、不合格的分别有几人，才能计算优秀率和及格率。你们能用学过的知识帮我做好这项统计工作吗？请同桌讨论一下我们应该怎么样开展这个统计活动。
全班交流
生1：男女的标准不同，应该分开统计。
生2：可以制作一张复式统计表。
生3：可以用举手的方式进行统计。
……
学生同桌合作绘制统计表
（1）跳绳成绩优秀的男生和女生一共有（ ）人。
（2）跳绳成绩良好的女生比男生少（ ）人。
（3）根据同学们的跳绳成绩，你有什么建议？
统计在生活中的运用非常广泛，而且人们也逐渐意识到统计的重要性。学生通过本次统计活动，不但能体会到数据分析的价值，体验学习统计的必要性和重要性。从而增强学生运用统计活动来解决问题的意识和能力。更能感受数学来源于生活，又运用于生活的理念。
总之，数据分析意识不是一天就能培养，学生通过解决现实问题中，不断地感知统计对现实生活的重大意义，意识到学习统计的必要性，多次经历统计全过程中逐步发展统计意识，建立数据分析观念。
参考文献：
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[5]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社，2011.
你若盛开 蝴蝶自来
审核人： 李亚飞 吕春女