2018国二理，立体几何，纯几何方法，体积法

今天我们要看的是，2018年全国二卷，立体几何题。

第一问其实是比较简单，简单证明，只需要证明OP与OB垂直即可。利用勾股证明直角。OP和OB都很容易算得。

如下图证明：

第二问显然可以建系空间向量，坐标也好求。建系的话过程就比较固定了，然后就是计算，

这里采用几何方法，个人觉得几何方法会一定程度减少计算压力，但是相对的，需要更强的图形意识和空间想象力，这也是很多学生不具备的 ，所以空间向量法才会变成主流解法。主要是体积法，求C到平面APM的距离即可。其实可以不用做出这个距离，只要设这个距离用字母表示就可以了。

由二面角定义。做垂线做出二面角，如图角MFE即为二面角。

设x计算易得x的值。哎呀好像也不是太纯粹的几何方法啊，几何和代数还是要结合着来啊。

然后用体积法。两次算四面体PAMC的体积即可，

之前的一些长度都算出来了。

 封面图：