课例分享——北京市昌平区回龙观第二小学刘梦妮《乘法的初步认识》
学情分析：
本节课前学生已经熟练掌握100以内数的加、减法计算，并且理解加法和减法的含义，为建立乘法和加法之间的关系做好了知识铺垫。
学生的思维目前处于形象思维阶段，本节课借助实物图、圈一圈、说一说等直观模型和操作方法，帮助学生实现思维层级的进阶。
学生对乘法意义的理解上存在一定的困难，本节课会通过勾连图——加法算式—乘法算式之间的联系——进一步构建乘法模型。使学生能够由加法结构同化、顺应习得新的乘法结构，并且掌握两者之间的联系，在头脑中形成立体的、联系的知识结构。
教材分析：
《乘法的初步认识》第一课时，这节课是学生初步接触乘法、理解乘法的含义，是本单元的起始课，也是一节重要的概念课。对于乘法意义的理解有利于本单元后续内容的学习（乘法口诀、除法与乘法之间的关系、用乘、除法解决实际问题等）。本节课注重通过直观模型理解加法和乘法之间的关系，深入理解乘法的意义，为学习新知识搭建脚手架，实现学生对数学概念的理解，在理解的基础上，提高学生学习进阶的难度，完成本单元内容的学习。
教师
设置冲突，激发质疑。
一、在真实问题情境中，抽象相同加数连加模型
1.观察主题图，你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
2、先圈一圈，然后列式计算。谁来说一说你是怎么解决的？
二、 感受加法与乘法的关系初步建立乘法模型。
1、认真观察这些算式，你能将它们进行分类吗？
2、先自己思考，在和同桌交流你的分类标准。
3、思考以下还有其它方式能够表示这些算式吗？
你见过5×2=10 4×5=20 3×4=10这样的表示方法吗？
小结：其实，这相同加数的算式，分别表示5个2相加、3个4相加、4个5相加，不仅用语言能够简洁地表示出来，还可以用乘法把它们表示出来，我们一起走进乘法的世界。
三、勾连图——加法算式—乘法算式之间的联系，进一步构建乘法模型。
刚刚有同学将2+2+2+2+2=10 改写成 乘法算式5×2=10 算式的5表示什么？2又表示什么？你能借助同学们画的图说一说吗？
学生
独立思考 尝试探究（自我）
2+3+3+2+4=14（人）
5人一组圈一圈表示有5个5相加：5+5+5+5=20（人）
2人一组圈一圈表示有5个2相加：2+2+2+2+2=10（人）
4人一组圈一圈表示有3个4相加：4+4+4=12（人）
差异呈现 通性通法（结伴）
分类预设：
2+3+3+2+4=14（人）为一类
其余三个算式为一类。
分类标准预设：
1、因为2+3+3+2+4=14（人）中的加数不相同，而另外三道算式的加数都是相同的。
2、因为我在圈画时发现这三个算式的每个圈里的数量都是同样多的。
多种表现形式预设：
1、用图形表示：
2、文字表示：
5个2相加
4个5相加
3个4相加
3、乘法算式表示：
5×2=10 4×5=20 3×4=10
分析算式预设
1、通过图分析
2表示每一份有两个圆，5表示有这样的5份。
2、通过加法算式分析
2表示相同加数，5表示有5个这样的相同加数，也就是5个2。
教师
关注差异，梳理完善。
一、个性中提炼个性，总结乘法含义。
1、剩下的加法算式怎样用乘法算式表示呢？请你想一想、写一写、说一说。
二、通过比较感受乘法的简便性，进一步巩固乘法的意义。
1、观察黑板上的算式你有什么发现吗？
2+2+2+2+2=10 5×2=10或2×5=10
4+4+4=12 3×4=12或4×3=12
5+5+5+5=20 4×5=20或5×4=20
学生
多样表达 辨别选择（团队）
预设：4+4+4=12 4×3=12或3×4=12.
这个乘法算式里应该有一个4表示相同的加数，还有一个是3，表示有3个4.
5+5+5+5=20 4×5=20 或5×4=20
这个加法算式是4个5相加，所以乘法算式里要有一个5表示相同加数，还有一个4表示相同加数的个数也就是4个5
思维碰撞 共同概括（全体）
预设：
1、我发现乘法算式写起来更加简便。
2、写成乘法算式的加法算式都是相同的数相加。
3、都表示几个几。
教师
多元反馈，促进应用。
一、巩固练习，加深对乘法意义的理解。
1、下列算式哪些可以改写成乘法算式？说说你的理由。
小结：通过这道题我们更清晰的知道了，如果加法算式要改写成乘法算式，它的条件是加数相同，才能把加法算式改成乘法算式。
2、这节课我们一起认识了乘法，你有什么收获吗？一起来分享
学生
自主练习，学以致用（自主）
预设：
预设1：4个9相加，改写成乘法算式就是4×9或9×4
预设2：6个1相加可以改写成乘法算式，6×1或1×6
预设3：这道加法算式不能改写成乘法算式。因为算式中的加数不一样。
预设4：5个4相加，改写成乘法算式是5×4或4×5。
共同拓展，建立模型（全体）
我认识了乘法，能够把加法算式改写成乘法算式。
预设2：改写时一定要注意观察加法算式中加数的特点，加数相同才能改写成乘法算式。
预设3：乘法算式比加法算式更简洁。
本节课是小学阶段第一次接触乘法的相关知识，是非常重要的一节概念课、起始课。本节课的目的是学生理解乘法的含义，建立乘法和加法之间的关系，形成知识的网络结构，为后面乘法口诀及除法相关内容的学习奠定基础。
本节课的教学难点是对乘法意义的理解，对于低段的孩子来说，学习兴趣非常重要，学生有了兴趣和动机，即使再难理解的、抽象的内容他们也会慢慢懂得。本节课及以后的教学中应该关注学生的学习兴趣培养，深入思考学生的兴趣点。
本节课的设计上应充分考虑不同学生，因材施教，同时也要关注全体学生。所以教学活动的设计上要有一定的弹性（宽度和深度），让每个孩子都能在自己知识经验的基础上跳一跳够得着，收获自己的“果实”。