好题分享:2020年恩施州中考二次函数压...

好题分享:2020年恩施州中考二次函数压轴题解析(二次函数与旋转综合,交点问题)
解题难点分析:
第1问 待定系数法求二次函数解析式,常规送分,所有学生都要会做。
第2问,难度较大,①先要画出具体旋转后的图形,②找到45度特殊角,③设出直线EF方程解析式 ④直线方程与二次函数方程联立,利用判别式等于零,解决二次函数图像与一次函数图像的交点问题。
第3问 ①构造三垂直全等模型求点E坐标 ②利用两点坐标公式证明线段相等(代数法证明线段相等)
(1)根据点C在抛物线上和已知对称轴的条件可求出解析式;
(2)根据抛物线的解析式求出点B及已知点C的坐标,证明△ABC是等腰直角三角形,根据旋转的性质推出直线EF与x轴的夹角为45°,因此设直线EF的解析式为y=x+b,设点M的坐标为(m,0),推出点F(m,6﹣m),直线EF与抛物线只有一个交点,联立两个解析式,得到关于x的一元二次方程,根据根的判别式为0得到关于m的方程,解方程得点M的坐标.注意有两种情况,均需讨论.
(3)①过点P作PG⊥x轴于点G,过点E作EH⊥x轴于点H,设点M的坐标为(m,0),由及旋转的性质,证明△EHM≌△MGP,得到点E的坐标为(m﹣1,5﹣m),再根据两点距离公式证明EA=ED,注意分两种情况,均需讨论;②把E(m﹣1,5﹣m)代入抛物线解析式,解出m的值,进而求出CM的长.
具体解题过程如下,录屏已经在专栏,每天赶着录制,时间很紧,有不足之处,大家一起交流,大家可以关注我,转发,评论,留言。

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