读书笔记：债券的内在价值计算

附息债券，一次性还本附息债券以及贴现债券，又该如何计算它们的内在价格呢？

一、附息债券：由于附息债券的票面利率是固定不变的，所以债券持有者每一期都会收到债息，就是债券面值与票面利率的乘积获得的C也称为息票，债券到期时再收回本金M，所以债券的定价公式就是债券的价值P等于每一期债息按照折现率r折现到现在的现值累加和再加上债券面值M按照折现率r计算出的复利现值。由于每一期的债息相同，所以所有期债息的现值计算，可以按照普通年金现值的公式计算，不过，刚才谈及的公式，是按照一年付一次债息的情况计算的，但是也有债息一年付多次的情况发生。

如果一年中多次付息的情况，就需要首先计算一期的利息，也就是年票面利率rc除以付息次数m，再乘以债券面值M，就得到每一期的债息。那么债券的价值P的计算公式就如公式6-3所示。

我们举例说明：

通过计算，债券的内在价值是97.38元，也就是说李灵同学购买的债券价值为97.38元,由于市场上的债券价格为90元，就说明了市场低估了该债券的内在价值，所以，我们可以购买该债券从中获取差价，

一次还本付息债券--零息债券定价：

而零息债券发行时按低于票面金额的价格发行，不过在兑付时按照票面金额兑付，其利息隐含在发行价格和兑付价格之间，也就是说债券到期时，利息和购买价格相加之和就是债券的面值，或者说零息债券投资者获得的利息，是债券面值与购买价格之差，由于零息债券的定期债息为0，所以公式6-1就可以变为公式6-4所示：

即零息债券的价格通常是票面值的现值，零息债券的案例如下图所示：

需要我们计算10年到期的面值为

需要我们计算10年到期的面值为100元的零息债券内在价值，折现率为8%，那么运用公式6-4,计算得到债券价值为46.32元，而计算购买债券1年后的债券价值，也就是距离债券到期还有9年，同样按照零息债券的计算公式6-4，得到其债券价值为50.02元,在1年里债券的价格上升了8%，也就说明1年的债券价格上涨幅度，就是作为折现率的贴现因子