郑毓信：“数学深度教学”十讲之一——从“数学教育目标”讲起

引言
“深度教学”是教育领域的一个新热点，其在数学教育类刊物上的“出镜率”已达到了与“核心素养”等热词几乎持平的地步。但就整体而言，大多数文章还只是停留于“对‘教育浅层化、表层化’的直接反对”这样一个较肤浅的理解，从而清楚地表明了理论研究的滞后。当然，我们所需要的并非“大而空”的研究。例如，以下的论述无疑会使人望而生畏：“深度学习‘深’在哪里？首先‘深’在人的心灵里，‘深’在人的精神境界上，还‘深’在系统结构中，‘深’在教学规律中。”恰恰相反，我们应将理论研究与教学实践更好地结合起来，特别是应从学科教学的角度清楚指明“深度教学”的具体含义，并提供一些切实可行的教学建议，从而对于实际教学工作发挥一定的促进作用。这也正是本文的主要目标。
为了便于读者、特别是广大一线教师阅读，本文将采取“连续讲演”这样一种形式，即分成相对独立的十讲。以下就是相关的题目，希望有助于读者先行获得一个总体的印象：（1）从“数学教育目标”讲起；（2）“数学深度教学”的具体含义；（3）什么样的数学教学要不得；（4）内容的“方法论重建”与教学中的“问题引领”；（5）思维的深刻性与“联系的观点”；（6）思维的灵活性与“变化的思想”；（7）“长时间思考”：反思与再认识；（8）乐于思考、善于思考；（9）积极的交流和互动；（10）努力帮助学生学会学习。
应当如何理解数学教育的基本目标，包括课改以来在这方面所提出的各个新的理论主张？对此，相信不少读者会提及这样一个概括：“双基”是数学教育目标的1.0版，“三维目标”是2.0版，现今提倡的“（数学）核心素养”则是3.0版。那么，我们应如何去理解这里所说的“数学核心素养”呢？这就直接涉及以下的论述：“通过基础教育阶段的数学教育，不管接受教育的人将来所从事的工作是否与数学无关，终极培养目标都可以描述为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。”
但在笔者看来，我们应该更深入地去思考这样一个问题：我们是否真的应当要求