等差数列基础定义——数列通项与求和的15种求解类型

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于一个常熟，那么这个数列就是等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。

等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均属于正整数。

以上6道题目均为基础题型，主要考查同学们对等差数列基本定义的理解。结合给出相应的知识点，同学们可以进行训练，主要考虑相应的运算准确度。

同学们要突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。

加强常规题目的研究和理解，精细化的解题，充分发挥各位同学们的智慧，多研究，多交流，加强应用题考察的力度。

同学们要能对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．提高解题能力，积累临场经验，发现问题，及时寻找补救措施，强化复习效果。

最有效的学习是自主学习，自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系；通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成良好的学习习惯，不断提高的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。

在练习中注意实践能力的考查，要求同学们能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明．

在练习中注意创新意识的考查：要求同学们能对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．

具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．