《逻辑新引·怎样判别是非》 阅读笔记（七）
第七次：语句和类
1.逻辑的工具语句——直叙句，只研究其普遍的语法结构，或有时涉及其语意条件。
2.一般情形之下，语句有一个主语、一个系词和一个宾语。比如“我是……。”“我是……的。”
3.为了得到逻辑的简便，将主宾词式的语句分作两个词端（terms）和一个系词（connective）。两个词端均可以是一个类，也可以是一个体。
“是”：不同的用法可以产生不同的推论关系。
1.表示包含关系。例：海鸥是水鸟。
2.表示分子关系。例：柏拉图是一位哲学家。
3.表示同一关系。例：李白是李太白。
4.表示相等关系。例：一加一是二。
包含与分子的区别：包含关系意指“海鸥”这一类被包含在“水鸟”这一大类中。
分子关系意指“柏拉图”这个体是“哲学家”这类的一员。
同一与相等的区别：同一关系之下，主词与宾词指的是同一个体或类。李太白是李白的字，所以李白也好，李太白也好，说的都是一个人。
相等关系可以是数学上的相等关系。也可以是现实世界中，在某一前提下，甲与乙或者与丙因为某些相等的特质而被拿来相提并论。例如《三国演义》中司马师怀疑大臣们将其比作董卓与王莽。在祸乱朝政这个前提下，三者有着相等的特质，但实际上，三者是不同的人。
1.四种主要语句形式：（1）全谓肯定语句。凡是……都是……
其中，肯定和否定是形式的性质。全谓和偏谓，是形式的分量。“凡是”“一切”“有些”“没有”等字样，表示词端形式的量化。
2.语句的普及性：如果词端涉及某一类的全部，那么它就是普及的（distributed)。如果涉及的是部分或是未定的部分，则是未普及的（undistributed）。
（1）全谓肯定语句（A）：例：梁晓声有一句名言：“凡是在虚构中张扬的，都是在现实中缺失的。”“在虚构中张扬的”因为“凡是”一词，涉及到了其范围内所有的分子，即普及的。而“现实中缺失的”却未普及，在虚构中张扬的人只是其中一部分，因为现实世界中张扬的人同样可能会缺失。
（2）全谓否定语句（E）：例：没有守财奴是慷慨好义的。 因为“没有”一词，守财奴这个范围内所有的分子都不是慷慨好义的，因此它是普及的。反之，所有慷慨好义的人必然不是守财奴，后者也是普及的。
（3）偏谓肯定语句（I）：例：有些思想家是性情孤僻的。“有些”指某个群体的一部分，当然不是普及的。“性情孤僻的”也不普及，因为性情孤僻的人不一定是思想家。
（4）偏谓否定语句（O）：例：有些诗人不是喜好饮酒的。 主词部分如上，而“喜好饮酒的”却是普及的。因为“有些诗人”这一范围的所有分子都被排斥在“喜好喝酒的人”以外，而喜好喝酒的人形形色色，当然也会有其他爱喝酒的诗人。
3.语句形式是如此：圆圈记号代表普及，半圈记号代表未普及：
从逻辑符号的观点而言，类是一种逻辑构造。从构思的程序着想，类是我们安排事物的一种便利方式。例如成语分门别类，我们常常会把性质相同的东西安排在一起，归入各种门类。
1.类的逻辑符号：
（1）a —— a类。
（2）-a —— 非a类。
（3）ab —— 是a又是b类。 此处省略“x”号，表示逻辑积（logical product）。
（4）a+b—— 是a或b类。 表示逻辑和（logical sum）。
（5）a-b —— 是a且非b类。
（6）a+-b—— 是a或非b，或a与非b 二者之类。
（7）O —— 空类，即没有分子之类。
（8）I —— 全类，全类包含一切分子。
2.独类：意即没有两个与之相同的类。空类只有一个，全类也只有一个。例如，地球只有一个。
（1） a=O —— a类等于O，是个空类。例如各种曾经活跃但如今已经灭绝的物种。
（2） a≠O —— a类不等于O，即a类有分子。例如我国有14亿公民。
（3） a=b —— a类等于b类。例如a与b因为某些相等的特质而被拿来相提并论。
（4） ab=O —— 没有a是b，是a又是b类是一个空类，没有分子。例如没有守财奴是慷慨好义的——全谓否定语句。
（5） ab≠O —— 是a又是b类不是没有，该类是有分子的。例如有些思想家是性情孤僻的。——偏谓肯定语句。
（6） a-b=O —— 是a而不是b类等于O，a类也都是b类。例如凡是在虚构中张扬的，都是在现实中缺失的。——全谓肯定语句。
（7） a-b≠O —— 是a而不是b类不等于O，这种分子是存在的。例如有些诗人不是喜好饮酒的。——偏谓否定语句。
用图解表示语句和类，利用空间关系来表示类的关系。由于是逻辑学家维恩所用，故称“维恩图解”。
1.a类 与非a类
a与非a的关系，涉及到了形式逻辑的一大基本规律——排中律。不能既不是a也不是非a。
2.a类与b类。
区域（1）：a-b：a类中是a非b的部分。
（2）：ab：a类与b类的交叉部分，既是a又是b。
（3）：b-a：b类中是b非a的部分。
（4）：-a-b：a与b类之外的部分，既不是a又不是b。
3.四种内部推论语句的图解：（“O”表示无，该部分以阴影涂之。“X”表示有。）
（1）全谓肯定语句（A）：
是a非b的部分被涂去，凡a类都普及于b类，但b类却不普及a类。
（2）全谓否定语句（E）：
既是a又是b的部分被涂去，这一类不存在。结果就是没有a是b，也没有b是a，互相都是普及的。
（3）偏谓肯定语句（I）：
既是a又是b的部分未被涂去，即有些a是b，有些b也是a，互相都不普及。
（4）偏谓否定语句（O）：
是a而不是b的部分未被涂去，表示这一部分存在。即有些a不是b，不普及。但b却包囊了a的其余部分，是普及的。