七年力作：UC伯克利马毅新书预印版开放下载，探讨低维模型与高维数据分析 / 四六文摘

来源 | 机器之心

作者 | 杜伟、小舟

【导读】这本书是一个承前继后的proposal，包括数据科学、机器学习从哪里来以及该往哪里去。

今日凌晨，加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系教授马毅（Yi Ma）宣布其与哥伦比亚大学电气工程系副教授 John Wright 合著的新书《High-Dimensional Data Analysis with Low-Dimensional Models: Principles, Computation, and Applications》开放了 pre-production 版本，读者可以在线下载了。

马毅教授表示，这本书他与合著者 John Wright 前前后后共写了七年，最后在疫情期间完成。此外，为了知识的完整性，他们还完成了一些填补空白的研究，包括与深度模型的紧密联系。最后，马毅教授认为，本书总体上算得上一个承前继后的 proposal，包括数据科学、机器学习从哪里来以及该往哪里去。

本书涵盖了用于高维数据分析的新的数学原理（统计学与几何学）、可扩展（凸与非凸）优化方法以及一些重要的应用（例如科学成像、宽带通信、人脸识别、3D 视觉和深度网络等）。本书将用作数据科学、信号处理、优化和机器学习领域的入门级研究生教材，它已经被用于 EECS 290（加州大学伯克利分校）和 ELEN 6886（哥伦比亚大学）两门课程。

本书将为学生提供关于高维几何、统计和优化概念和方法的系统性和严谨的训练。通过多样化丰富的应用设置和编程练习，本书还将教导学生如何在模型真实数据中正确使用这些概念和方法，以及如何解决现实世界的工程与科学问题。

此外，本书对讲师和学生都很友好。书中提供了丰富的图示、示例、练习和项目，学生通过这些概念和方法可以获得实践经验。

书籍链接：https://book-wright-ma.github.io/Book-WM-20201206.pdf

章节简介

本书共计 16 章节内容，篇幅 710 页，全书行文结构如下图所示：

本书主要包括三个方面的内容：原理、计算、应用（PCA）。

原理（2-7 章）

原理中包含稀疏、低秩、通用低维模型的基本属性和理论结果。这部分表述了恢复低维结构的逆问题变得易于处理，并且能够被有效解决所需的条件，并保证了正确性和准确率。

计算（8-9 章）

计算部分介绍了凸优化和非凸优化的方法，以开发适用于恢复低维模型的实用算法。这些方法展示了如何系统地提高算法效率并降低总体计算复杂度，从而使生成的算法快速且可扩展至大规模高维数据。

应用（10-16 章）

应用部分展示了前两部分（原理和计算方法）如何显著改善各种实际问题和事件的解决方案。这些应用也为如何适当自定义和扩展本书介绍的理想模型和算法提供了指导，以将应用和其他特定领域知识（先验或约束）结合起来。

作者简介

个人主页：https://people.eecs.berkeley.edu/~yima/

马毅（Yi Ma）为加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系教授。他的研究兴趣包括 3D 计算机视觉、高维数据的低维模型、可扩展性优化和机器学习，近来的研究主题包括大规模 3D 几何重构和交互以及低维模型与深度网络的关系。

个人主页：https://datascience.columbia.edu/people/john-wright/

John Wright 现为哥伦比亚大学电气工程系副教授。2009 年 10 月，他取得了伊利诺伊大学香槟分校的电气工程博士学位，2009 年至 2011 年在微软研究院工作。他的研究兴趣在于高维数据分析、信号处理、计算机视觉和优化领域，其与 Wang 和 Spielman 合著的论文《Exact Recovery of Sparsely-Used Dictionaries》获得了 2012 COLT 最佳论文奖。

本书部分目录如下：

七年力作：UC伯克利马毅新书预印版开放下载，探讨低维模型与高维数据分析

【导读】这本书是一个承前继后的proposal，包括数据科学、机器学习从哪里来以及该往哪里去。

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