【NO.160】极坐标系下的伸缩与旋转（1）

今天分析的这个题目源自于2019年高中毕业年级第一次质量预测文理试卷（郑州）

随后我给出了解析，【NO.157】2019年郑州高三期末测试题解析但是最后一道极坐标与参数方程的题目我并没有详细给出解析过程。然后就在文章分布之后，有很多读者学生包括我的学生问我，最后一题为什么自己做错了，和答案不一样，我看了一下他们的过程，发现了问题的严重性，所以特此将这个问题单独拿出来写一下。

整个分析就是如上面我所叙述的那样。至于第二个问，大家也是需要注意的，用极坐标的几何意义去解决这样的代数问题。而这一块往往是很多老师和学生容易忽略的地方。

谈谈最近遇到的几件事。第一，后台有个学生和我聊了一下他遇到的问题（题目我会在后面粘上），老师在讲这个题目的时候一带而过，他不明白，就问了几个外面机构的辅导老师，两个老师都是说这个题目分类讨论就可以了啊，其实学生他也知道分类讨论，只是在讨论奇数的时候没有办法求出最值，所以才向老师提问的，但是几个老师给他的口头答复都是分类讨论，很简单... ...

直到他才后台把题目发给我，我一看，也是，分类讨论，但是考虑到这个题目本身也不是属于那种简单到每个学生都能看出来结果过程的情况，所以我就抽时间写了一下。这不写不知道，一写完了，我蒙了，也是没有办法讨论出另外一种情况，我发现这个题目有问题，没有办法计算出来。试想，如果我也不去算，那么这个题目在这个学生心里究竟会翻起多大的浪啊，每一个爱好数学的读者都应该知道，如果一个题目你百思不得其解，别人还告诉你这个题目思路很简单，不难，可是你就是算不出来，这是一种打击，变相的去否定了自己。

还有一件事，就是上面这个极坐标系题目，有的读者告诉我，这个题目没有明白，也是问了老师，老师说仔细读题。然后他读了，还是没有明白为什么是减去90°而不是加上90°，最后老师说你把题目读个10遍你就明白了...这个读者读了10遍，也是够认真的了，可是还没有明白，最后...也没有最后了。（上述两个读者我不知道提问的老师是学校老师还是外面辅导班老师，没有任何地位职业影射含义）

平台里有很多老师，我也不想做什么评论，也不想鼓吹自己多么无私，博爱，只要对得起这份教师工作就可以。就如当初开通这个本平台的一句初心那样，"师者传道授业解惑也"。