【NO.62】分离参数可以这么玩

这篇文章确实花了我很长时间,包括整理编辑,写心得。但愿对于大家的学习有所帮助。以后平台的文章推送周期也会长点,时间定在每周三、五、日。为了保证推送的质量。

分离参数法是我们高中数学重要的分析手法,运用得当的话会给解题带来很大的便利。换元法是我们必修一的重要考点,两者结合起来,威力着实很大。比如说下面这些题目。

解:这个题目如果采用整体看待的话,计算起来不是那么容易。过程如下:

如果采用参数分离呢?我们可以试试看。

备注:上述求导求最值我就没有写出详细的过程了,除非求导求最值比较难或者说有技巧,我会写出过程的,否则就一带而过了,见谅,自己动手,丰衣足食。

解:这个题目的手法大家应该不会陌生了,换元法就可以。过程如下:

解:(1)我们第一个小问也是可以采用换元法简化计算,过程如下:

解:这个题目有个小小的技巧,所以把它单独拿出来分析一下,过程如下:

上述一些题目都用到了分离参数法和换元法,所以两者紧密结合是我们解题的重要法宝。

还记得我们分析过的2011年浙江高考试题吗?【NO.61】2011年浙江高考数学理科压轴题的分析与质疑,同样运用的是这个分离参数法。

所以大家还是有必要进行掌握的。

相关文章回顾:

【NO.39】数形结合思想巧解函数题目(四)+换元

【NO.13】换元法求(不)等式最值问题

导数经典方法-巧妙换元

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