美高选课巡礼之一 数学篇

关于选课是基于一个目标，冲击美国一流名校 （前15大学）。这是美国高中生的最高标准，取科其上，得乎其中。 这里从四个方面一一说明其秘籍。

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文：Victoria妈 JF留学公益分享荟 版权作者所有

下面四个方面适合大部分孩子，但是最高标准的，是美国顶尖高中和一流学生的标准。

一、美国数学课的衔接顺序和一般安排

（一）美国教育：K-12系统，一共13年。

K幼儿园-5年级小学，6-8中学，9-12高中，也有6年级划入小学，或者5年级划入初中。美国教育有2门课持续13年，即数学和英语是持续13年的教育。
从6年级开始数学程度有区分。

初中把数学进度分成不同的。6年级开始的各阶段数学课包括：

6-8：6年级数学，预备代数（Pre-Algebra)，代数1 （Algebra1）
9-12：几何 （Geometry），代数2 （Algebra2），预备微积分 （Pre-Calculus），AP微积分AB或BC（AP Calculus AB/BC）甚至AP微积分3，以及数学高阶课程：AP 统计，AP计算机，线性代数，微分方程，多元微积分。

几何和代数2属于高中；预备微积分开始属于大学课程

6年级也有跳过或者提前上课，因为6年级数学是对小学数学的复习。

6：预备------- 代数一
7：代数一 ---  几何
8：几何 ------ 代数2

美高入学分班课（考试）
中国小孩：9年级从代数2开始（至少可以从代数2上），或者程度更好的孩子可以从预备微积分开始上，取决于学校的规定和数学评估
未来大学理工科的孩子可以跳过AP微积分AB,直接修AP微积分BC,看学校的课程，根据课程介绍决定

（二）高中数学修课顺序：两个通常路线

9年级：    代数2

10年级：    预备微积分

11年级：    AP微积分AB或BC，AB加上新内容就是BC（多数的学校可以任选一门） ，以代数2为基础

12年级：    AP统计（或AP计算机）通常算做数学课，或者更难的看孩子的未来兴趣。

但是，如果参加科学竞赛，建议早点修AP统计（上过代数2就可以修AP统计），统计的基本内容对于11年级后参加科学竞赛非常重要，能否用统计处理数据是决胜的重要指标。 如果不参加竞赛，11年级修AP统计，也有学校预备微积分和AP微积分AB合并。

或者：
9：预备微积分
10：AP微积分BC
11：AP统计（难度不高），如果学习完AP微积分就更容易，半年就可以。
12：AP计算机（难度也不高），时间很充裕。这时大学申请已经结束了，所以不难。

AP统计相对简单，学校安排1年，其实半年就够了。如果学完了AP微积分BC，再学统计更容易。

要重视整体课程难度的安排。11年级是任务最多，压力最大的一年。所有的考试都集中在11年级，psat, sat1，sat2,act,科学竞赛，课外活动。 虽然有的孩子10年级就修完了AP微积分BC，11年级用AP统计或AP计算机填空，在时间安排上和成绩单会好一些。

二、高中阶段9-12选课原则和几条路线

（一）    三条原则

1.    尽可能选择最适合自己程度的数学课，作为9年级的起点。避免过难或者高年级无课选。9年级代数2为起点是特别不错的。
高中修课目标：以１１年级能够修完ＡＰ微积分ＢＣ为目标。
因为，大学看9-11年级成绩单和12年级的修课安排。11年级修完AP微积分BC，并且考完这一门的AP课而且有不错的成绩，申请就非常好，GPA权重也非常好。按这个目标，按学校修课顺序和先修课要求，倒推9年级和10年级修什么课。

2.    提前研究学校提供的全部数学课，然后决定怎么修和顺序，建议在9年级开学前完成。12年级一定要有数学课。避免过早修完AP微积分，而有的学校说AP统计不能算数学课。12年级没有数学会很难看。

3.    让孩子与学校顾问老师交流数学课的选择。谈谈课程，从课程名字看不出课程难度。要让老师根据学生的情况提出选课建议，同时与高年级学长交流，他们的建议。

小孩与学校顾问老师问两个问题：

（1）未来科学课的难度，尤其是物理课。确定科学课的要求和难度，比如物理对数学的要求，数学课是科学课先修的要求，把数学课先修课的要求纳入整体去考量

（2）过去三年来，升入大藤的孩子的数学课的路线，大藤有很多文科生。升入MIT，UCBERCLY、卡内基梅隆等工程学院的数学路线，这是本校修数学的最高难度课程。这两个难度跟自己的情况定位，就清楚自己应该选的路线

（二）    三条路线

路线一：
9：代数2，
10：预备微积分，
11：AP微积分BC，
12：AP统计

路线二：
9：预备微积分，
10：AP微积分BC，
11：AP统计，
12：AP计算机

个人推荐黄金组合路线三：
9：代数2，
10：预备微积分＋AP统计，为10年级参加竞赛打基础。10年级也没有太多标准化考试压力。这要在学校允许的条件下。
11：AP微积分BC，
12：AP计算机
没有AP课程的学校，不要纠结于课程名字，而是看课程描述和对应的先修课，安排课程。

不建议12年级不修数学课，一般高中不允许这样。而且，好大学都要求连续4年数学课和连续4年英文课。
有的小孩跳课太猛，12年级没有课修，就要到大学去修，寄宿学生不方便。所以建议悠着来，保证4年连续，4年全A。

三、数学方方面面值得注意的

1.    数学是科学的先修课，尤其物理。

9年级从代数2开始修，科学都没有问题。美国9年级修几何，如果中国孩子从代数2开始，这个进度就非常好了。
AP物理1和AP物理2：以代数2为基础，AP物理C 需要微积分基础。

全盘考虑高中4年的修课规划
9：代数2开始，科学课就不是问题。中国孩子9年级从代数2开始已经非常好。
10：AP物理1
11：AP物理C 需要微积分基础

2.    数学俱乐部和义工

如果有兴趣：数学俱乐部尽量参加，文科类的俱乐部对中国小孩子不是特别有优势，如果在数学和科学方面有精进非常有益。除了一般做题和竞赛，还可以义工，如做课外辅导。帮助当地小孩子补习数学，低收入家庭小孩补课，医院小孩补课。如果能从9年级开始，锻炼坚持三年，对成长和升学非常好。
没有现成的，自己做，数学竞赛小组，获得学校支持和帮助，招募团友。
一定不能强求，最好的教育是最适合的教育，做最喜欢的事。

3.    数学夏令营：非常重要

数学夏令营：美高暑假非常重要。如果回国做数学竞赛教练，辅导数学。如果在美国，尝试参加有质量的夏令营，也是非常好的经历。

美国有好几个一流数学夏令营：通常需要经过考试，是经过筛选的。与各国优秀的数学高手在一起。激发数学热情。一流夏令营的申请成功率很低，在10-30%。如果志在一流藤校，如果9年级开始的高中每一年申请过，过程等于都是后来申请名校的演习。一轮一轮筛选，作文，谈论兴趣，锻炼孩子。

除了数学，计算机等项目也非常好。

不建议暑假补课，最合适是用来做一些平时在校期间没有大块时间做的事情和项目，充分利用暑假时间。以后写在简历上让招生官眼前一亮的。

4.    SAT： 包括 sat1 和 sat2

sat1:通常都要考的。包括数学、英文、写作。Sat2通常的专项考试。可以选择2-3门擅长的科目考试。

sat1数学部分：学过几何就可以考。

sat2(专项数学)：数学1和数学2，数学2包括数学1和其他，需要学过微积分才能考出高分。数学1只建议文科小孩子考，而且文科也建议考数学2，虽然数学2难度高，但是因为算法不同，拿满分的概率高。 Sat数学2建议学过微积分后的假期考，微积分的函数对sat数学2非常有帮助。

推荐Barron's SAT Subject Test Math Level 2, 11th Edition 11th Edition。

网址：https://www.amazon.com/Barrons-Subject-Test-Math-Level/dp/1438003749/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1466028944&sr=8-1&keywords=Barron+SAT+mathSat2专项考试。

暑假可以做sat2的数学题目
https://collegereadiness.collegeboard.org/sat-subject-tests/subjects/mathematics/mathematics-2

四、    数学竞赛

美国数学竞赛主要是AMC系列：包括AMC10（针对10年级及以下）和AMC12(针对12年级及以下)。优秀的会参加美国数学邀请赛(AIME),美国国家级别的第一程度。

AMC10：前2.5%的小孩可以进入aime,国际学生可以进入的最高级别,不要求美国身份

AMC12：前5%的小孩可以进入aime, 国际学生可以进入的最高级别,不要求美国身份

进入AIME是非常不错的亮点。男生除了AIME申请藤校还需要其他亮点，女生是很不错的。可以写入大学申请材料，表格中有填写，而且也是进入MIT顶尖夏营令的门槛儿。有志于数学竞赛的孩子，不满足于这些进度，需要在课外提前学，多训练。

不是所有孩子都是数学明星。要根据实际情况修课就好。不需要过分拔高，也不要低于大多数正常学生的修课难度就好。

成绩单上的GPA，修课的难度系数是和本校本届的学生比较。保证学过的课程成绩够好，有所收获比修多高的课程更重要。

数学好和数学分析基础好，对于以后的学习和工作都非常重要。基础打牢比难度拔高要重要很多。

高中不是无止境地挑战自我，更重要的是平衡好艺术、活动、体育等各方面的活动。不宜压力太大，不宜过度疲劳。申请大学重要的是整体能力如何，不要过于纠结于难度。11年级修AP微积分BC是最高最高标准。

最后选修是万里长征第一步，选好后，努力学好，踏实地走好，了解自己的潜能，充满信心，可以独立地快乐地选择。

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