世人只知祖冲之算圆周率：从6边形到24576边形算数百万次咋算啊？

祖冲之生于建康，是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。祖冲之曾在书中说，他从小就专门从事数学搜索，他收集了几乎所有生活在古代的文献资料进行调查。同时，他主张永远不要盲目推崇古人，永远不要把自己束缚在古人的错误结论中，亲自进行精确的测量和仔细的计算。就像他说的，琴娘规齿躬身已篓，路径毫厘心穷筹策，而他人生最大的成就是第一次。把圆周率精确在3.1415926年到3.1415927年之间，他的祖率对数学的研究做出了巨大的贡献，这种精度在接下来的800年里一直是世界第一，直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔卡西打破了这一记录。

圆周率经计算出后被广泛使用，尤其是在天文学和历法中。所有与圆有关的问题都必须用圆周率来计算。如何正确计算圆周率是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家非常重视这个问题，很早就进行了研究。早在《周算》和《九章算术》中，就提出把直径一周三周的古代定律看作圆周率三，即圆的周长。

经过历代数学家的不断探索，东汉张衡算出的圆周率为3.162，三国时期王范算出的圆周率为3.155。魏晋时期著名数学家刘徽的计算越来越精确，在3.14中，祖冲之精确计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。祖冲之在公元480年计算圆周率，当时一切都要手工计算。他是如何计算出如此高精度的圆周率的？事实上，祖冲之指的是刘徽的切圆法。他定了一个直径一尺的大圆，在圆上切割计算。当他切到内切圆192的边缘时，他得到了灰绿色的值，也就是3.14的值，这个值最初是以刘辉的名字命名的，叫做灰绿。刘辉的切割之术与阿基米德所使用的方法有些不同，阿基米德通过将正多边形切割成圆形的外切来计算圆周率。上下限，因为边越多，正多边形离圆越近，刘辉的割线圆是以圆为基础的内接正多边形。他越是用正多边形的面积来近似圆的面积，内接的正多边形和圆之间的面积差就越小越近。无限分割后，内接的正多边形和圆会合并成一个。在刘辉的基础上，祖冲之继续切割，做了一个大圆384边，678边，最后他把圆切到了24567边。

祖冲之第一次计算出每个内接正多边形的边长，最终得到一个直径一英尺，周长三英尺的圆、一英尺、四英寸、一分钟、五厘米、九毫。从苗期到3尺1寸1分5厘米9毫2秒6，也就是说如果圆的直径为1，那么圆周率小于3.1415927而大于3.1415926。当时，在算盘发明之前，祖冲之用一根几寸长的小棍算圆周率，需要复杂的加减乘除平方根，每一步都要重复十多次。运算无数，我们可以想象，在祖冲之朝进行如此精确的计算几乎是不可能的。如果计算过程的差别很小，结果很可能是千里之外。祖冲之对圆周率乃至世界的价值做出了巨大贡献。后人以祖冲之名命名此值，称为祖冲之圆周率简称祖率，沿用至今。