初二地勾股定理题、利用勾股数找规律的找规律的、要详细过程、可以加悬赏

1、观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；……发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过，计算1/2(9-1),1/2(9+1),找规律，并更具你找到的规律，分别写出能用“勾”表示7、24、25的股和弦的算式2、根据上面找到的规律，用n(n为奇数，且n大于等于3）的代数式表示。猜想它们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。3、继续观察4、3、5；6、8、10；8、15、17；……可以发现各组的第一个是都是偶数，且从4起也没有间断过，运用以上类似的方法，直接用m（m为偶数且m大于4）的代数式表示

回答

解：（1）∵ 1/2x(9-1)=4， 1/2x(9+1)=5； 1/2x(25-1)=12， 1/2x(25+1)=13；
∴表示7、24、25这一组数的股与弦的算式为股： 1/2x（49-1）= 1/2x（72-1），弦： 1/2x（49+1）= 1/2x（72+1）；
（2）用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示，股： 1/2x（n^2-1），弦：1/2x（n^2+1）；
证明：由勾股定理，n^2+[1/2(n^2-1)]^2=n^2+1/4(n^4-2n^2+1)
                                    =1/4(n^4+2n^2+1)
                                    =[1/2(n^2+1)]^2=弦的平方
           故猜测成立。
（3）用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示，股： 1/4x(m^2-1)，弦： 1/4x(m^2+1)．