工程制图之正等轴测图画法:坐标法、菱形四心法

在学习组合体时,常在草稿纸上画立体图,看老师在黑板上画,感觉很简单,而自己画时,总感觉立体感不强?问题出在哪里呢?

这一讲,与大家聊聊正等轴测图的画法。

一、掌握坐标法,是基础。

1、什么叫坐标法?

根据物体表面上各顶点的坐标,分别画出它们的轴测投影,然后依次连接成物体表面的轮廓线,这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法

2、坐标法的画法

【例】根据长方体三视图,画长方体正等测立体图。

作图步骤:

(1)将长方体的坐标系投影在三视图上。

为简化作图,一般选择长方体的一个顶点为坐标原点建立直角坐标系。

(2)画正等测轴测轴。这一步是关键。

(3)先画长方体的下表面,在X轴上取OX1=长方体的长,在Y轴上量取OY1=长方体的宽,然后过X1,Y1画Y、X轴的平行线,得到长方体底面的形状。

(4)过长方体底面各端点画Z轴的平行线。

(5)在各线上量取长方体的高,得到长方体顶面各端点,把所得各点连接起来

(6)擦去多余的棱线、轴测轴,描深轮廓线。

3、注意事项

(1)在三视图上画坐标的目的是便于从三视图中量取尺寸。

确定坐标的原点方法:一般而言,当物体非中心对称时,选择物体某一顶点为原点,当物体中心对称时,原点选其几何中心。

(2)画正等测轴测轴时,三轴的位置不变,三轴之间的夹角为120°

(3)量取尺寸时,X、Y、Z三个方向都按实际尺寸量取同一方向的棱线要与坐标轴平行画出的正等轴测体图才美观

(4)画正等轴测图,只保留可见轮廓线,一般不画虚线。

【举一反三】根据三视图,画正等测立体图。

画法参考:

二、菱形四心法画椭圆

1、画法:

(1)过圆心O作坐标轴OX和OY,取象限点1、2、3、4;

(2)作正等轴测轴,从原点O 沿轴向按圆半径量得点1 、2、3 、4 ,过这四点作轴测轴的平行线,与Z 轴相交于O3、O4,得到菱形;

(3)连接1 O4 、2 O3、3 O4 、4 O3,又得到两个交点O1 、O2 ,O1 、O2、O3、O4四点构成棱形;

(4)分别以O1 、O2 为圆心,O11 为半径画圆弧⌒1 4 、⌒2 3;再以O3 和O4 为圆心,O34为半径画圆弧⌒24 、⌒13;

(5)加深四段圆弧,即得近似椭圆,完成全图。

从以上作图可知,水平椭圆由四段圆弧组成,关键找四个圆心,要找圆心,就需要构造两个菱形。故这种画椭圆的方法叫菱形四心法

【举一反三】根据两视图,画正等测立体图。

平行于坐标面圆的正等测是椭圆。圆平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等测投影都是椭圆,即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆。

关于圆角的正等测画法

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