矩形区域内大密度比气泡上升过程

气泡上升过程中，其形状会在重力、压差力和表面张力的共同作用下不断发生变化，该算例被广泛用于测试界面捕捉方法的性能。Hysing等系统研究了矩形区域内单气泡上升过程中的气泡变形、气泡位置和上升速度等流动参数^[1]，给出了不同密度比气泡上升问题的数值基准解。Hysing等的研究表明，对于低密度比问题，不同数值算法得到的数值解非常一致；但对于大密度比问题，不同数值算法得到的上升速度有较明显的差异，主要原因是大密度比气泡在变形后期容易破碎，不同数值算法对该时期的求解精度和健壮性不尽相同。帕坦卡采用非结构网格复合界面追踪方法研究了与文献相同的大密度比算例，即计算区域为1m×2m，半径为0.25m的圆形气泡被放置在（0.5m，0.5m）处，上下边界无滑移，左右边界为滑移边界。

图1

图2给出了不同时刻下非结构复合界面追踪方法重构得到的气泡形状，与文献结果十分接近。

图2

[1] HysingS, Turek S, Kuzmin D, et al. Quantitative benchmark computations oftwo-dimensional bubble dynamics[J]. International Journal for Numerical Methodsin Fluids, 2009, 60: 1259-1288.