米塔-列夫勒：瑞典数学的开拓者，为数学发展奉献一生

北欧地区，或者说斯堪的纳维亚半岛地区，对数学家而言，绝对算得上是一块福地。为什么这么说呢？数学最高奖菲尔兹奖的首届获得者来自芬兰，而菲尔兹奖和沃尔夫数学奖这两大奖的一位共同得主来自瑞典，挪威也产生过菲尔兹和沃尔夫数学奖的得主。而这一地区在历史上也有诸如阿贝尔和索福斯李这样在数学史上举足轻重的人物。北欧现代数学的发展，尤其是瑞典数学，很大程度上归功于一位怀有伟大理想的数学家，那就是今天所介绍的米塔-列夫勒。

学习过复变函数的人应该听说过米塔—列夫勒这个名字，可能很多人都会以为这是个非著名数学家，而且不少人更想知道他和诺贝尔的恩怨（民间传闻，诺贝尔不设数学奖是因为他，但至今没有直接证据显示这一点）。但其实不然，米塔-列夫勒在他的时代里绝对属于那一类优秀的数学家，并且以米塔-列夫勒定理、米塔-列夫勒函数和米塔-列夫勒矩阵等著称。同时在数学的教育和传播上，他更是功勋卓著。对于他的祖国瑞典而言，他是数学事业的开拓者和奠基人，不仅如此，对于整个斯堪的纳维亚半岛的数学发展来说，他更是首屈一指的领路人。

米塔-列夫勒

米塔-列夫勒(Gosta Mittag-Leffler，1846~1927)出生于瑞典斯德哥尔摩，父亲是当地的学校校长。米塔是他母亲的父姓，但他把这个姓加到了自己的名字里，造就了这个有些奇怪的姓名。他很小便展现出数学方面的热情和天赋，后来理所当然的学了数学。1872年米塔-列夫勒在乌普萨拉(Uppsala)大学以研究解析函数的论文获得数学博士学位。随后的几年里，他如同当时的许多年轻数学家一样，毕业后游历了欧洲的数学中心巴黎和柏林，这对于成长于数学环境相对闭塞的斯堪的纳维亚的米塔-列夫勒而言，是相当必要且效果显著的。

在巴黎，米塔-列夫勒拜见了大名鼎鼎的法国数学家埃尔米特，而埃尔米特的热情与真诚都给年轻的米塔-列夫勒留下了极为深刻的印象。当时普法战争结束没多久，大部分法国人对德国人非常厌恶，但埃尔米特却对德国数学家大加赞赏，尤其是魏尔斯特拉斯，这让米塔-列夫勒尤为感动。几个月后，米塔-列夫勒来到柏林又拜见了当时德国数学的中心人物魏尔斯特拉斯，和埃尔米特一样，魏尔斯特拉斯同样拥有热情和真诚，丝毫没有大人物的架子。更重要的是，米塔-列夫勒从魏尔斯特拉斯这里学习到了很多分析学的知识，这恰恰是他所需要和感兴趣的。

这次德法之行对米塔-列夫勒而言意义深远，不仅结识了很多优秀甚至顶尖的数学家，更重要的是学到了很多书本上无法获得的知识和思想，这些都大大开阔了他的眼界。

1875年，米塔-列夫勒在芬兰赫尔辛基大学获得教授职位，此时斯德哥尔摩还没有成立大学，数学研究在北欧地区显得慢人一步。后来在1880年，筹办已久的斯德哥尔摩大学最终落成，米塔-列夫勒受聘成为第一位数学教授，并在这里度过了余生，期间也曾担任过校长，对学校的发展发挥了建设性作用。

瑞典的数学在当时没什么影响力，更没有什么像样的大数学家，雄心壮志的米塔-列夫勒当然不会满意这样的局面。作为领导者，他首要的问题是要聘请高水平的数学家前来执教，但要请到德法地区的大数学家到瑞典来恐怕太难，所以米塔-列夫勒把目光聚集在有才能的年轻人身上，很快他就有了第一个目标——索菲娅-柯瓦列夫斯卡娅。

索菲娅-柯瓦列夫斯卡娅

尽管当时索菲娅已经在哥廷根获得了数学博士学位，也是魏尔斯特拉斯的关门弟子，数学天才也流传甚广，但出于对女性的偏见，她无法在大学里获得任何教职。米塔-列夫勒看准这一契机，排除万难，成功安排索菲娅到斯德哥尔摩大学任教，这直至今日仍是数学史的一段佳话。值得一提的是，索菲娅最重要的成就，也就是关于绕质点的刚体运动研究，正是在瑞典期间完成的，借此她获得了法国科学院大奖。但她更为世人所熟知的成就是她在柯西之后给出了更一般的偏微分方程解的存在唯一性定理。后来她还破例成为了圣彼得堡科学院历史上第一位女院士。甚至传闻诺贝尔曾热情地追求过她，但被无情地拒绝了。可以说，索菲娅创造了女性在数学史上的诸多辉煌。但十分可惜的是，索菲娅41岁便染病而亡，留下了诸多遗憾。

特别要提到的是，米塔-列夫勒非常鼓励女性从事科学研究，在1903年，做为诺贝尔奖的评审委员之一，米塔-列夫勒积极支持居里夫人获奖，并最终促成了这一诺贝尔奖历史上的里程碑事件。

数学学报

如今数学界有四大顶级期刊，其中之一便是米塔-列夫勒在1882年创办的《数学学报》(Acta mathematica)。当时还在莱比锡大学的索福斯-李（挪威数学家，李群李代数创始人，前一篇文章详细介绍过）向米塔-列夫勒建议创办一份专门刊发斯堪的纳维亚地区数学家论文的数学期刊，以此促进北欧数学的发展。但米塔-列夫勒坚持认为数学不应该区分地区和国家，他想办成一份面向国际的数学期刊，这样同样可以发展本地区的数学。

瑞典国王Oscar二世自然希望本国数学能大力发展，于是慷慨解囊，为《数学学报》的创办积极出资，并号召其他人也捐款。后来米塔-列夫勒再一次发挥自己的“外交”优势和个人魅力，向当时的数学超级新星庞加莱争取到了富克斯群方面的重要论文，还从康托那里得到了集合论的论文。可以看到，从创刊一开始，《数学学报》就成为了国际性的重量级数学期刊，并延续至今。

米塔-列夫勒从创刊开始，担任《数学学报》主编直至去世，横跨45年的时间。许多重要的数学思想和成果从这里走向世界，也成就了许多数学家，尤其是年轻人。但米塔-列夫勒的宏伟梦想还不止于此。

米塔-列夫勒研究所

19世纪末，米塔-列夫勒搬到了斯德哥尔摩的郊外居住，在那里他修建了著名的米塔-列夫勒别墅。后来通过买卖土地，投资铁路等方式，他又积累了不少财富，同时，米塔-列夫勒夫人也从自己父亲那里继承了大量财产。非常可惜的是，夫妇二人一生没有任何子女，最终他们决定将自己全部的财产捐献给瑞典皇家科学院，以此在米塔-列夫勒别墅的基础上建立一座数学研究所，提高瑞典数学乃至北欧数学的影响力。

由于资金的原因，米塔-列夫勒的宏伟计划在他生前没有完全实现，但建立一座完善图书馆的计划却完美的实现了。由于米塔-列夫勒非常热衷于数学书籍期刊的收藏，他从各种地方弄来了大量的数学资料，包括一些重金买来的稀有书籍。于是这座位于别墅之中的数学图书馆成为了当时世界上数学资料最齐全的图书馆，甚至超过了德法这样的头号数学强国的图书馆。并且以此为基础，米塔-列夫勒常常邀请著名数学家前来访问交流，而20世界成就最伟大的数学家之一的韦伊(Weil)便是其中之一。

1982年，在《数学学报》创刊100周年的纪念特刊上，韦伊撰文回忆了1927年来到米塔-列夫勒别墅时的情形：

……米塔-列夫勒是这里热情而完美的主人，很多数学家和他保持着联系。每当夜深人静，众人安睡的时候，我喜欢独自坐在这样完美的图书馆里，和那些数学家们的来信为伴。……德高望重的埃尔米特来信写到，当今法国数学有三颗冉冉升起的新星（指的是阿佩尔，皮卡和庞加莱），我生怕埃尔米特夫人会听见我的想法，但我还是要悄悄告诉你，我认为庞加莱是其中最耀眼的……。皮卡是埃尔米特的女婿，而阿佩尔也是他的亲戚，但埃尔米特还是更青睐庞加莱。很难想象，米塔-列夫勒和当时几乎所有的著名数学家有交流来往，很多还是亲密的私人来往，这足以证明他高尚的品质和魅力……

韦伊在此逗留了一个月之后满怀敬意的离开了，然而仅仅几个月之后米塔-列夫勒便离开了人世，后来因为战争等一系列因素，研究所没有完全建立和运作起来。直到1969年，另一位杰出的瑞典数学家卡勒松（Carleson,1992年沃尔夫数学奖得主）通过多方努力才最终实现了米塔-列夫勒的夙愿，使得数学研究所正常运转了起来。

结语

米塔-列夫勒还在世的时候，整个瑞典只有不过5名数学教授，而今天已经有超过100位，其中不乏菲尔兹奖和沃尔夫数学奖获得者，包括双奖得主Hörmander。瑞典数学的研究领域也从米塔-列夫勒时代的分析拓展到了数学的方方面面，瑞典毫无疑问成为了斯堪的纳维亚地区的数学研究中心。米塔-列夫勒开创了瑞典数学的辉煌，使得瑞典数学在世界上有了一席之地，而米塔-列夫勒数学研究所则延续了这一梦想，它为包括瑞典在内的斯堪的纳维亚地区的数学家们提供了交流的舞台。虽然瑞典，乃至北欧地区的数学不是世界上最好的，但在这样的优良传统下，也走出了属于自己的道路。而这对我们的数学发展而言也很有启发意义。

如今的米塔-列夫勒数学研究所虽然规模不大，但却依旧静谧地坚守着数学，正如米塔-列夫勒100年前想象的一样。可以肯定的是，他的梦想实现了。