2020哈尔滨南岗一模数学第20题，绝配角构造可轻松求解

我们先看题目：

解题思路：情况不明导角先行，仍然使用，如果找不到好的方法只能爆算！

简释：AE=AF,BC=CF

设AB=x，则AD=x+2

∴AC=x+4

在Rt△ABC中，AB(^2)+BC(^2)=AC(^2)

∴x(^2)+(（x+2）^2)=（x+4）(^2)

解得：x=6

∴EG=2，OG=3

∴OE=√(13)

其它构造思路：

如果不用导角，可以利用相似结合勾股定理求解：

简释：△DFB∽△BFE

∴(DF/BF)=(BF/EF)

∴BF(^2)=DF*EF=4（x+4）

∵BF(^2)=AF(^2)+AB(^2)=4+x(^2)

∴4（x+4）=4+x(^2)

x(^2)-4x-12=0

（x-6）（x+2）=0

∴x=6

∴OE=√(13)

此题含有特殊角45°，如果能够利用上就好了，大家可以尝试改编！

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