数组公式很难吗？那是你不知道数组的运算规则

你好，我是刘卓。欢迎来到我的公号，excel函数解析。有些小伙伴经过一段时间的学习，对于常用函数的用法可能都掌握了，但是涉及到数组用法的时候，仍然一头雾水，那可能是你不知道数组的运算规则。

今天就来和大家分享下什么是数组以及数组的运算规则。

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数组及分类

1.1什么是数组

在excel函数中，数组是指按一行、一列或多行多列排列的一组数据元素的集合。比如{1,"a",true}就是一个常量数组。其中1,"a",true是这个数组中的数据，也叫数组的元素。数组的元素可以是数值，文本，逻辑值，错误值，日期时间等。

数组的元素之间是有序排列的。比如{1,2,3}和{3,2,1}是两个不同的数组。数组的运算规则和有序性相关。

1.2数组的分类

数组按维度可以分为一维数组和二维数组。一维数组是指一行或一列的数组，二维数组是指多行多列的数组。

数组按类别可以分为常量数组和内存数组。

常量数组是指直接在公式中输入数组元素，两端加上大括号“{ }”。比如{1,2,3}就是一个常量数组，它不依赖单元格区域，可以直接参与公式的计算。在公式编辑栏输入公式=SUM({1,2,3})，得到结果为6。

常量数组的元素只可以为常量元素，不能是函数、公式或单元格引用。

数值型常量元素中不可以包含美元符号$，百分号%，斜杠/等。比如当输入公式=SUM({1,2,3%})时，会弹出提示此公式有问题。

文本型常量元素必须用半角双引号""将本文包裹起来，比如{1,2,"国庆"}中"国庆"就是文本常量元素。

内存数组是指通过运算符或公式计算，返回的多个结果值在内存中临时存储的数组。内存数组不必存储到单元格区域中，可以整体作为其他函数的参数参与运算。

还是举个例子：如下图所示，计算所有产品的总销量。在F2单元格中输入公式=SUM(C2:C9*D2:D9)，按ctrl+shift+enter三键完成。

其中C2:C9*D2:D9这部分得到的结果为{3850;5544;5423;2793;2478;2106;4147;2394}，这些数据并没有存储在单元格区域中，而是存储在内存中，所以它就是内存数组。

然后再把这个内存数组的结果交给sum函数求和。内存数组的公式一般都要按ctrl+shift+enter三键才能得到正确的结果。当然有些函数例外，比如sumproduct，lookup，frequency等。

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数组的运算

2.1一维数组与单值的运算

如下图所示，A14:A18是一维纵向数组，单值为2。让它们进行相乘的运算，结果为E列所示。运算的方式是让数组中的每个元素分别与单值进行运算，简单来说就是1*2=2，2*2=4···。结果的尺寸与原数组的尺寸大小一样。

对于一维横向数组与单值的运算也是一样的，大家可以自己尝试。

2.2二维数组与单值的运算

二维数组与单值的运算和一维数组与单值的运算一样，也是数组中的每个元素分别与单值进行运算。将A23:B27这个二维数组与10相加，得到的结果如D23:E27所示。结果区域与原数组尺寸大小一样，都是5行2列。

2.3一维数组与一维数组的运算

一维数组间的运算要分为两种情况：方向相同的2个一维数组的运算，方向不同的2个一维数组的运算。

先看方向相同的一维数组的运算，下图A33:A38和C33:C38分别是2个一维纵向数组，它们方向相同。让它们做加法的运算，结果如E列所示。运算规则是对应位置的元素分别相加，也就是1+2，2+3，3+4···，一一对应，比较专一。

再来看方向不同的一维数组的运算，下图B44:B49是一维纵向数组，D42:E42是一维横向数组。让它们做加法运算，结果如D44:E49所示。

这时的运算规则就不是一一对应了，而是第1个数组的所有元素分别与第2个数组的所有元素进行运算，结果尺寸为6行2列，也就是取纵向数组的行数，横向数组的列数。

具体运算就是1+2，1+3，换行，2+2，2+3，换行。。。

2.4一维数组与二维数组的运算

下图A54:A59是一维纵向数组，C54:D59是二维数组。首先它们有一个维度是一样的尺寸，也就是都有6行。让它们进行相加的运算，得到的结果如F54:G59所示。运算规则是第1个数组的第n个元素与第2个数组的第n行的所有元素分别相加，也就是1+1，1+10，换行，2+3，2+20···

2.5二维数组与二维数组的运算

下图A64:B67是一个4行2列的二维数组，D64:E66是一个3行2列的二维数组。让它们进行相加的运算，得到的结果如G64:H67所示。二维数组间的运算也是一一对应的，也就是对应位置的元素分别进行运算。即1+10，2+20，3+30，4+40，5+50，6+60，由于7和8没有对应元素与它们相加，所以返回的结果为错误值#n/a。