初中数学经典相似三角形例题 练习题！

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导读

相似三角形题型，在中考里也是一个重要的知识点，早在3000多年前的古埃及，人们就学会利用相似三角形来测量金字塔的高度。

现在开始讲题。

题目 ①

如图，P为△ABC内一点，过P点作线段DE、FG、HI分别平行于AB、BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．

此题的解答非常绕，我们首先需要找到四个相应的三角形相似，同时还要找到两组平行四边形对边相等，利用相似比列出等量关系。解答如下:

此题注意相似比的运用。

题目 ②

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O。若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN。

此题，直接寻找相似比例关系，然后建立等量关系直接算出。解答如下：

此题比较简单，相似比建立等量关系。

题目 ③

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，求BF。

此题，运用了平行四边形性质，对边平行且相等，制造相似三角形，通过相似比得出结果。

利用平行四边形性质，得到相似三角形，进而通过相似比列出等式。

初中数学经典相似三角形练习题

资料内容预览

一．解答题（共30小题）

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．

（1）求证：△CDF∽△BGF；

（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．

求证：△ABC∽△FDE．

4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．

（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；

（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；

（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．