填空题讲解43：二次函数有关的综合问题

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长      ．

参考答案：

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

将x=0代入抛物线的解析式得y=﹣3，故此可得到DO的长，然后令y=0可求得点A和点B的坐标，故此可得到AB的长，由M为圆心可得到MC和OM的长，然后依据勾股定理可求得OC的长，最后依据CD=OC+OD求解即可．

让很多历届中考生最为头痛就是二次函数，知识点多不说，一般都是综合题、压轴题等形式出现。同时题型变化多端，如与几何内容相结合，就形成函数几何综合题型；与动点问题结合，就形成函数动点综合问题；与其他函数相结合，就形成函数综合问题；与实际生活相结合，就形成二次函数综合运用问题等等。

因此，在中考数学中就存在这样的说法，“得二次函数者，得中考数学”。虽然这个话或许看上去有些夸张，但这也充分体现了二次函数的重要性。

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