债券收益率

一、术语

　　票面额M，票面年利息C，发行价格P0，买入价格P1，卖出价格P2

计息方式

　　日计数基准类型(30/360，实际天数/实际天数，实际天数/360，实际天数/365，欧洲30/360）。

　　30/360：多数银行存款

　　实际天数/360（act/360）：少数银行存款

　　实际天数/365（act/365）：债券

　　实际天数/实际天数（act/act）：银行间债券（2007-12-1开始由实际天数/365调整为实际天数/实际天数）

　　目前我国按年付息的债券都是按一年为365天计算，但是采用act/act后，如果遇到闰年，一年将按366天计算；如果债券是半年付一次息，那么付息周期天数可能是182天，也可能是183天。

二、收益率

1、名义收益率

　　名义收益率即为债券的票面收益率，是债券的票面年收益与票面额的比率。没有考虑债券市场价格对投资者收益产生的影响。

　　名义收益率=C/M=票面年利息÷票面金额×100％

　　投资者按面额买人持有到期满，其投资收益率将与票面收益率一致。

2、现时收益率

　　现时收益率是债券的票面年收益与当期市场价格的比率。现时收益率=C/P=票面年利息÷当期市场价格×100％

　　只考虑了利息收益，没有考虑当期买入价格与未来卖出价格之间的差异，即没有考虑资本利得（卖价大于买价的差额）或资本利失（买价大于卖价的差额）。

3、持有期收益率

　　持有期收益率是指从买入债券到卖出债券之间所获得的收益率，在此期间的收益不仅包括利息收益，还包括债券的买卖差价（资本利得）。

　　持有期收益率=［（卖出价-买价）÷持有年数+票面年利息]÷买入价格×100％=(P2-P1)/P1/n+C/P1

　　考虑了买卖差价带来的资本利得或利失，没有考虑更复杂的利得与利失的利息。

　　例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，每年付息一次。以95元买进，2年涨到98元卖出，则持有期收益率为[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%。

4、到期收益率

　　到期收益率，采用复利法计算的以当期市场价格买入债券持有到债券到期能够获得的收益率。

　　根据V=C/(1+r)+C/(1+r)^2+.....+C/(1+r)^n+M/(1+r)^n

　　一个债券面值100元，利息3元，还有一年到期，债券99元买入，到期收益率是（103-99）/99=4%。

5、预期收益率

　　债券预期年化收益率=（到期本息和-发行价格）÷（发行价格×偿还期限）×100%。由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此分为债券出售者的预期年化收益率、债券购买者的预期年化收益率和债券持有期间的预期年化收益率。

　　（1）债券出售者的预期年化收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）÷（发行价格×持有年限）×100%；

　　（2）债券购买者的预期年化收益率=（到期本息和-买入价格）÷（买入价格×剩余期限）×100%；

　　（3）债券持有期间的预期年化收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）÷（买入价格×持有年限）×100%

例如，某人于1995年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、预期年化利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，持有到1996年1月1日到期：

　　债券购买者的预期年化预期收益率=(100+100×10%-102)÷(102×1)=7.8%

　　债券出售者的预期年化预期收益率=(102-100+100×10%×4)÷(100×4)=10.5%

例如：某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、预期年化利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，持有到1998年1月1日，以140元的价格卖出：

　　债券持有期间的预期年化预期收益率=(140-120+100×10%×5)÷(120×5)=11.7%

6、认购者收益率

　　债券发行就买进，持有到偿还期到期还本付息。认购者收益率=[年利息收入+(面额-发行价格)÷偿还期限]÷发行价格×100%。

　　例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，以99元买进，则认购者收益率=[100×6%+(100-99)÷5]÷99=6.26%。

例如：某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，当前债券价格

　　名义收益率=年利息收入/面值=9/100=9%

　　当前收益率：9/115=7.83%

　　到期收益率：115=9/(1+r)+···9/(1+r)^n···+129/(1+r)^10。计算出，r=8.12%