浑天说与盖天说
浑天说与盖天说起源都很早，都是对天文观测视角以及理解不同的产物。
《吕氏春秋·圆道》阐释道：“何以说天道之圆也？精气一上一下，圆周复杂，无所稽留，故曰天道圆。何以说地道之方也？万物殊类殊形，皆有分职，不能相为，故曰地道方。”
这里认为“圆”是指天体的循环运动，“方”是指地上万物特性各异，不能改变和替代。所以“圆”和“方”并非指天和地的形状。
《周髀算经》作注的东汉后期人赵爽注称：“物有圆方，数有奇偶。天动为圆，其数奇；地静为方，其数偶。此配阴阳之义，非实天地之体也。天不可穷而见，地不可尽而观，岂能定其方圆乎？”这又把“天圆地方”说成是“天动地静”之意了。
正是在对“天圆地方”说的否定过程中，产生了“第二次盖天说”。《周髀算经》卷下中把“天圆地方”改述为“天象盖笠，地法覆”。
最早的关于天圆地方的盖天说记录出现在《大戴礼·曾子天圆》，孔子的弟子曾子对于大地的正正方方形状也有过困惑，当单居离问于曾子曰：天圆而地方，诚有之乎？曾子曰：天圆而地方，则是四角之不揜也。
《晋书·天文志》进一步阐述曰：“天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高，而滂沲四。三光隐映，以为昼夜。”这是说地和天一样都是拱形的。天穹有如一个扣在上面的斗笠，大地像一个倒扣于下的盘子；北极为最高的天地之中央，四面倾斜下垂；日月星辰在天穹上交替出没形成大地上的昼夜变化。
在更为精确的数量关系方面，《周髀算经》卷下中根据一些假设和圭表测影的数据，利用勾股弦定理进行推算，得出“极下者，其地高人所居六万里，滂沲四而下。天之中央，亦高四旁六万里”；“天离地八万里，冬至之日，虽在外衡，常出极下地上二万里”。所谓“外衡”，就是冬至时太阳运行的轨道，即“冬至日道”。这里说明北极天中比冬至日道高出6万里。由于天恒高于地8万里，所以冬至日道仍高出极下地面2万里。
《周髀算经》还根据圭影得出“冬至日道下”（即冬至时地面上“直日下”的地方，也即现今所说的南回归线）到极下地中的距离为23.8万里；
“夏至日道下”（即北回归线）到极下地中为11.9万里；以周地为代表的“人居处”（黄河流域一带）到夏至日道下为1.6万里，所以人居处距极下地中10.3万里，距冬至日道下13.5万里。
根据这些数据，盖天说设计出了“七衡六间图”，以说明日月星辰的周日运动，昼夜的长短变化和四季二十四节气的循环交替。
盖天说认为，太阳在天盖上的周日（视）运动在不同的节气是沿不同的轨道进行的。以北极为中心，在天盖上间隔相等地画出大小不同的同心圆，这就是太阳运行的七条轨道，称为“七衡”，七衡之间的6个间隔称为“六间”。
最内的第一衡为“内衡”，为夏至日太阳的运行轨道，即“夏至日道”；最外的第七衡为“外衡”，是冬至日太阳运行的轨道，即“冬至日道”。内衡和外衡之间涂以黄色，称为“黄图画”，即所谓“黄道”，太阳只在黄道内运行。
从《周髀算经》卷下所载二十四节气，可知太阳在七衡六间上的运行与二十四节气的关系是：七衡相应于十二个月的中气，六间相应于十二个月的节气。
太阳在365日内，极于内衡、外衡各一次，完成一个循环，即“岁一内极，一外极”。
由于内衡、外衡分别与地面上的北回归线、南回归线上下相对应，所以内衡的半径为11.9万里，外衡的半径为23.8万里，其间相距11.9万里，共六个间隔，因而相邻各衡之间相距11.9万里÷6，即19833里。
盖天说认为，日光可照到的距离为16.7万里，人也只能看第一衡（内衡）夏至第一间，芒种小暑第二衡，小满大暑第二间，立夏立秋第三衡，谷雨外暑第三间，清明白露第四衡（中衡），春分秋分第四间，惊蛰寒露第五衡，雨水霜降第五间，立春立冬第六衡，大寒小雪第六间，小寒大雪第七衡（外衡）。
冬至到这么远的光源射来的光，因此以周地为中心，以16.7万里为半径所画出的圆，就是居住在周地的人所能看到的天体范围，这个部分被涂以青色，称为“青图画”。
盖天说以此解释了若干常见的自然变化。如盖天说能够大体上说明四季常见的天象和气候变化，这在2000多年以前的科学发展状况下，可以说是相当了不起的。
《周髀算经》还包含了一些令人极感兴趣的其他论述。例如，盖天说的七衡六间与现今地球上的五带划分存在着对应关系，中衡对应于地球上的赤道，内衡与外衡对应于北回归线与南回归线；盖天说所说的“极下”，即现今所说地球的北极。所以，盖天说对地球上各地气候差异所作出的准确解释，也就不难理解了。
《周髀算经》卷下之一称：“璇玑径二万三千里，周六万九千里，此阳绝阴极放不生万物”；“极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰”。这是说北极径二万三千里的范围内，常年结冰，万物不生。
《周髀算经》的这个结论，是有定量根据的，因为即使在夏至之日，太阳距北极仍有11.9万里远；而冬至时太阳离夏至日道也为11.9万里，这时“夏至日道下”（北回归线）的“万物尽死”，由此可知即使太阳移至内衡（夏至）时，北极下也不生万物，何况其他季节？
《周髀算经》还进一步得出：“凡北极之左右，物有朝生暮获。”这是指北极地带，一年中6个月为长昼，6个月为长夜，1年1个昼夜，所以作物也在长昼生长，日没前就可收获了。
同样，“中衡左右，冬有不死之草，夏长之类；此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟”。这是对赤道南北热带地区的气候和作物情况的精确说明。这些论述的巧妙正确，确实令人惊叹不已。
《周髀算经》在关于七衡六间的叙述中，引用过《吕氏春秋》的文句，但这不表明七衡六间是在秦吕不韦之后才产生的。用七衡六间方法说明四季与太阳位置的变化，是在春秋未、战国初之间已经产生了的，这是比较公认的看法。
浑天说采用球面坐标系，如赤道坐标系，来量度天体的位置，计量天体的运动。在古代，例如，对于恒星的昏旦中天，日月五星的顺逆去留，都采用浑天说体系来描述，所以，浑天说不只是一种宇宙学说，而且是一种观测和测量天体视运动的计算体系，类似现代的球面天文学。
浑天说认为全天恒星都布于一个“天球”上，而日月五星则附丽于“天球”上运行，这与现代天文学的天球概念十分接近。
浑天说的代表作《张衡浑仪注》中说：“浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则半一百八十二度八分度之五覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极。北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规径七十二度，常见不隐。南极天地之中也，在正南，入地三十六度。南规七十二度常伏不见。两极相去一百八十二度强半。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天。”可见浑天说比盖天说进了一步，它认为天不是一个半球形，而是一整个圆球，地球在其中，就如鸡蛋黄在鸡蛋内部一样。不过，浑天说并不认为“天球”就是宇宙的界限，它认为“天球”之外还有别的世界，即张衡所谓：“过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。”
浑天说提出后，并未能立即取代盖天说，而是两家各执一端，争论不休。但是，在宇宙结构的认识上，浑天说显然要比盖天说进步得多，能更好地解释许多天象。
另一方面，浑天说手中有两大法宝：一是当时最先进的观天仪——浑天仪，借助于它，浑天家可以用精确的观测事实来论证浑天说。