一句话总结LLE(流形学习)

一句话总结LLE(流形学习)

核心:用一个样本点的邻居的线性组合近似重构这个样本,将样本投影到低维空间中后依然保持这种线性组合关系。

局部线性嵌入(简称LLE)将高维数据投影到低维空间中,并保持数据点之间的局部线性关系。其核心思想是每个点都可以由与它相近的多个点的线性组合来近似,投影到低维空间之后要保持这种线性重构关系,并且有相同的重构系数。

算法的第一步是求解重构系数,每个样本点xi可以由它的邻居线性表示,即如下最优化问题:

这样可以得到每个样本点与它邻居节点之间的线性组合系数。接下来将这个组合系数当做已知量,求解下面的最优化问题完成向量投影:

这样可以得到向量y,这就是投影之后的向量。

LLE是一种无监督的机器学习算法,它是一种非线性降维算法,不能直接用于分类或者回归问题。

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