高中数学知识点：充分条件与必要条件

　　1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；

　　2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。

　　概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。

　　3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：

　　①充分不必要条件：

，则说p是q的充分不必要条件；

　　②必要不充分条件：

，则说p是q的必要不充分条件；

　　③既不充分也不必要条件：

，则说p是q的既不充分也不必要条件。