放弃那些平庸的机会，即使它们看似诱人（少数派投资）
“你的手牌应该是AK，但我选择弃牌”
说完这句话后，他选择了弃牌，并亮出了手中的QQ。
QQ对AK的胜率大概是57%，即使对AK同花胜率也是54%，考虑已经投入底池的筹码，拿着QQ做跟注才是期望收益为正的决策，而这次跟注可以帮助他筹码翻倍，但这位牌局中的常胜玩家却做出了负期望收益的决策——弃牌。
要知道，这位玩家在过往多次的牌局中，保持了很高的盈利能力，为什么在这次精准读出对手手牌弱于自己后，却选择了“弃牌”这一负期望收益的决策，几个朋友都很是不解。
这里要介绍一下期望收益的概念。
期望收益也被称为预期收益，我们做投资不就是要对预期收益高的机会下注吗?那为什么要放弃预期收益为正的机会呢？
因为期望收益只告诉你了收益的估计值，却没告诉你任何有关风险的信息。
期望收益用未来多种可能的取值及其对应的概率来表示，这两者的加权平均，即数学期望值，就是资产的预期收益。
假设你的本金是100，你有57%的概率翻一倍，对应的期望收益是：
57%*2+43%*0=1.14
对应14%的预期收益率。但不可忽视的是，你有43%的概率输掉所有本金。
可是，无论是赌场还是投资决策，我们总听到这样的说法：
假设每次盈亏相等，你能找到一个100次中获利51次的机会，你就将取得丰厚回报。
事实真是如此吗？
我们借助统计软件做了以下随机试验：
试验1：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到51%，每局有10万次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局全部正收益。
试验2：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到51%，每局有100次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局中只有5348局为正收益。
试验3：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到51%，每局有5次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局中只有5248局为正收益。
试验4：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到60%，每局有5次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局中有6788局为正收益。
试验5：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到60%，每局有50次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局中有9043局为正收益。
试验6：假设每次盈亏相等，每次盈利的概率达到75%，每局有5次这样的机会，重复10000局。
结果：1万局中有8949局为正收益。
启示1：
根据试验1，如果每局博弈次数能达到10万次之多，那么以51%的胜率参与博弈，可以做到几乎100%的正收益（1万局全部正收益）。也就是说，如果我们找到了一个期望收益为正的策略，在无限次重复博弈中我们100%能取得正收益。
启示2：
试验1-3却告诉我们一个很残酷的现实：当我们能进行博弈的次数有限时，即使我们能以51%的胜率博弈100次，那么我们取得正收益的可能性也不过53%。
这也是上述牌局中，这位常胜玩家在自己期望收益为正的情况下选择弃牌的原因。因为在有限次博弈中，50%出头的胜率并不能大概率帮自己最终实现财富的积累。
而心理学上有个非常有意思的结论：
过多的决策往往会导致决策疲劳，从而导致决策的准确性大幅度降低。
过多的交易很容易导致投资决策错误的概率提升，优秀投资者应该更多的做研究，从而减少决策失误。
因为比不能大概率帮自己积累财富更糟糕的是，如果他总是在45-55%这个区间做判断，去识别自己这次究竟是55%的胜率还是45%的胜率，那么多次决策的结果很容易导致他的决策疲劳，使他做判断的准确性下降，那么他很可能取得正收益的可能性都将下降到50%以下。
启示3：
试验3/5/6告诉我们，随着胜率从51%提高到60%、75%，我们希望大概率（90%以上把握）获得正收益所需要重复博弈的次数将大大下降。
虽然75%胜率去参与博弈也有25%的可能性输，但是只要博弈5次，那么正收益的把握就将提高到90%。而60%胜率参与，需要至少50次才能让我们取得正收益的把握提高到90%。
作为股票多头投资策略，大多数人都试图通过更高的频率、更大的分散度来帮自己将收益积累。但过度分散、更高频率都会导致我们需要做过多决策，而这往往导致决策疲劳。
需要牢记心理学上这个研究结论：
过多的决策往往会导致决策疲劳，从而导致决策的准确性大幅度降低。持股分散的基金并不一定就比持股集中的基金抗风险能力强，因为在同等勤奋度下，分散必将带来对个股风险的识别能力低于持股集中的基金。
而另一方面，作为股票多头基金，我们能进行的投资决策次数是有限的。
在这种情况下，我们很难以更高的决策频率去将“期望正收益”兑换为“已实现正收益”，因为要大概率实现这个目标所需要的投资频率可能远超投资人在持有期内我们所能做的决策次数。
而应该用更多的研究去换取高胜率、高性价比的机会，用更少而非更多的投资频率去获得收益。
学会放弃，甚至是放弃正期望收益的机会，恰恰是我们积累正收益的重要一课。