中考数学：定角定边三角形

在过去的中考中，我们会经常遇到这样一种题型：某三角形具有一个固定的角（30°、45°、60°、等等）还影藏着一条固定的值（例如某条边）让我们探究三角形的周长面积最值问题。我们把这类三角形的问题叫做定角三角形问题。

例题1

很明显由全等可证三角形AEF是等边三角形，接下来利用勾股定理求出边长AE即可求出面积。

变式训练：

很明显，跟刚才的过程类似，只需要让AE最短即可，AE为垂线段时最短。

表面上看和三角形无关，其实可以进行转化

可以看到，当P点到AB的距离为半径时面积最大。

变式训练

什么时候面积最大呢？

很明显，当三角形是等边三角形时高最大，面积最大。

加大难度，若求的时三角形ABC的面积最大值呢？