五十道行程问题详解三

11、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米?

解： 由甲共走了10000-200=9800(米)，可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450(米)，从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550(米)。列算式为10000一(10000-200)÷4=7550(米)

答：甲修车的时间内乙走了7550米。

12、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米?

解法一：根据"汽车的速度是自行车的2．5倍"可知，同时从A地到B地，骑自行车所花时间是汽车的2．5倍，也就是要比坐汽车多花1．5倍的时间，其 对应的具体量是3小时，可知坐车要3÷(2.5一1)=2(小时)，A、B两地问的路程为40×2=80(千米)。即40×〔3÷（2.5－1）〕 80（千米）

解法二：汽车到B地时，自行车离B地(40÷2．5×3)=48(千米)，这48千米就是自行车比汽车一共少走的路程，除以自行车每小时比汽车少走的 路程，就可以得出汽车走完全程所用的时间，也就可以求出两地距离为40×〔（40÷2.5×3）÷（40－40÷2.5）〕=80（千米）

13、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?

解： 如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬

行了半个圆周，其中从Ａ点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两

只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从Ａ点出发的应爬行8×3=24(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为8×3-6=18(厘米)，一个圆周长就是：

(8×3-6)×2=36(厘米)

答：这个圆周的长是36厘米。

14、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?

解法一：由于货车和客车的速度不同，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时间不同，客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。列算式为

60×15÷50-15=3(小时)

解法二：①同时出发，货车到达某地时客车距离某地还有（60-50）×15=150（千米）

○2客车要比货车提前开出的时间是：150÷50=3（小时）