遵义市南白中学2020-2021-1期末复习试题18-2
遵义市南白中学2020-2021-1期末复习试题
高二数学18
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ=__.
14.本
方差
，则样本
的方差为____.
15. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
的值是_____.
16.已知双曲线
：
的右顶点为
，以
为圆心，
为半径作圆
，圆
与双曲线
的一条渐近线于交
、
两点，若∠
，则
的离心率为____．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
在
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）若
，
，求
的外接圆的面积；
（Ⅱ）若
，
，求
的面积.
18.（本小题满分12分）
从点
出发的一束光线，依次经过直线
和直线
反射后回到点
．设
和
上反射点分别为
和
，求直线
的方程．
19.（本小题满分12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔
从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：
）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
|
抽取次序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
零件尺寸 |
9．95 |
10．12 |
9．96 |
9．96 |
10．01 |
9．92 |
9．98 |
10．04 |
|
抽取次序 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
零件尺寸 |
10．26 |
9．91 |
10．13 |
10．02 |
9．22 |
10．04 |
10．05 |
9．95 |
20.（本小题满分12分）
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＝1且S1，S3，S10－1成等比数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得Tn>
成立的n的最小值.
21.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，
，
，
在棱
上运动．
（1）当
在何处时，
平面
；
（2）已知
为
的中点，
与
交于点
，当
平面
时，求三棱锥
的体积．
22.（本小题满分12分）
已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
与
有两个交点
，
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若
过点
，延长线段
与
交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率，若不能，说明理由．
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高二数学18参考答案